Решение Пусть х км/ч - скорость второго пешехода. Тогда скорость первого - (х+1) км/ч. Так как встретились пешеходы в 9 км от пункта А, путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км. Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов, а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку. Составим равнение: 10/x = 9/(x + 1) + 1/2 10/x = (18 + x + 1)/([2*(x + 1)] 20x + 20 = 18x + x² + x x² – x – 20 = 0 x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи x₂ = 5 5 (км/ч) - скорость второго пешехода 1) 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода ответ: 6 км/ч ; 5 км/ч.
Пусть х км/ч - скорость второго пешехода.
Тогда скорость первого - (х+1) км/ч.
Так как встретились пешеходы в 9 км от пункта А,
путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км.
Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов,
а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку.
Составим равнение:
10/x = 9/(x + 1) + 1/2
10/x = (18 + x + 1)/([2*(x + 1)]
20x + 20 = 18x + x² + x
x² – x – 20 = 0
x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 5
5 (км/ч) - скорость второго пешехода
1) 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода
ответ: 6 км/ч ; 5 км/ч.
а²-3а+2=0
D=9-8=1, D>0
a₁=3+1/2=2, a₂=3-1/2=1
a²-5a+6=0
D=25-24=1, D>0
a₃=5+1/2=3, a₄=5-1/2=2
ответ: а-1/а-3
2)5а²-9а-2/а²-3а+2=(a-2)(a+0,2)/(a-2)(a-1)=a+0,2/a-1
5а²-9а-2=0
D=81+40=121, D>0
a₁=9+11/10=2, a₂=9-11/10=-0,2
a²-3a+2=0
D=9-8=1, D>0
a₃=3+1/2=2, a₄=3-1/2=1
ответ: а+0,2/а-1
3) 6х²+х-2/3х²-4х-4=(х-1/2)(х+2/3)/(х-2)(х+2/3)=х-1/2/х-2
6х²+х-2=0
D=1+48=49, D>0
x₁=-1+7/12=1/2
x₂=-1-7/12=-8/12=-2/3
3x²-4x-4=0
D=16+48=64, D>0
x₃=4+8/6=2, x₄=4-8/6=-4/6=-2/3
ответ: х-1/2/х-2