решить системное уравнения

​

​

1)3x^2-4x=0
x(3x-4)=0
x=0                или              3x-4=0
                                         3x=4
                                         x=4|3
2)4x^2-9=0
(2x-3)(2x+3)=0
2x-3=0                или                2x+3=0
2x=3                                        2x=-3
x=3|2                                       x=-3|2
3)-5x^2+6x=0
x(-5x+6)=0
x=0                      или                  -5x+6=0
                                                   -5x=-6
                                                   x=6|5
4)-x^2+3=0
x^2=3
x=+-√3

А)
ОДЗ:  х>0
Так как 1/3<1, то
x>(1/3)⁻²
x>3²
x>9
x∈(9; +∞)
ответ: (9; +∞)

б)
ОДЗ:  3x+1>0     и    x-3>0
          3x> -1             x>3
          x> -1/3
В итоге ОДЗ: x>3

Так как 5>1, то
3x+1>x-3
3x-x> -3-1
2x> -4
x> -2

С учетом ОДЗ:
{x>3
{x> -2   ⇒  x>3

x∈(3; +∞)

ответ: (3; +∞).

в)
ОДЗ: x>0   и   x+1>0
                       x> -1
В итоге ОДЗ:  x>0

Так как 5>1, то
x(x+1)>2
x²+x-2>0
x²+x-2=0
D=1²-4*(-2)=1+8=9=3²
x₁=(-1-3)/2= -2
x₂=(-1+3)/2=1
     +               -                 +
-2 1
                         
x∈(-∞; -2)U(1; +∞)

С учетом ОДЗ:
{x>0
{x∈(-∞; -2)U(1; +∞)     ⇒  x∈(1; +∞)

ответ: (1; +∞).