1бригада одна потратит на строительство сарая (х) дней 2бригада одна потратит на строительство сарая (х-5) дней тогда за 1 день 1бригада выполняет (1/х) часть работы за 1 день 2бригада выполняет (1/(х-5)) часть работы (1/х) + (1/(х-5)) = 1/6 ---вместе выполнили 1/6 часть работы за 1 день (х-5+х) / (х(х-5)) = 1/6 12х - 30 = х² - 5х х² - 17х + 30 = 0 по т.Виета корни 15 и 2 (этот корень не подходит по условию, 2-5<0) ответ: 1бригада в одиночестве построила бы сарай за 15 дней, 2бригада ---за 10 дней ПРОВЕРКА: (1/15) + (1/10) = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6 ---совместная производительность
Скорость работы второй бригады - х деревьев в день, тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день. Первая бригада работала 270/(х+40) дней, вторая бригада работала 250/х дней. Известно, что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим
270/(х+40)=250/х-2, умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0 и перенесем все влево.
270х-250х-250*40+2х²+80х=0
2х²+100х-10000=0, поделим на 2
х²+50х-5000=0
D₁=625+5000=5625=75²
x₁=-25+75=50 x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи
2бригада одна потратит на строительство сарая (х-5) дней
тогда
за 1 день 1бригада выполняет (1/х) часть работы
за 1 день 2бригада выполняет (1/(х-5)) часть работы
(1/х) + (1/(х-5)) = 1/6 ---вместе выполнили 1/6 часть работы за 1 день
(х-5+х) / (х(х-5)) = 1/6
12х - 30 = х² - 5х
х² - 17х + 30 = 0
по т.Виета корни 15 и 2 (этот корень не подходит по условию, 2-5<0)
ответ: 1бригада в одиночестве построила бы сарай за 15 дней,
2бригада ---за 10 дней
ПРОВЕРКА: (1/15) + (1/10) = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6 ---совместная производительность
Скорость работы второй бригады - х деревьев в день, тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день. Первая бригада работала 270/(х+40) дней, вторая бригада работала 250/х дней. Известно, что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим
270/(х+40)=250/х-2, умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0 и перенесем все влево.
270х-250х-250*40+2х²+80х=0
2х²+100х-10000=0, поделим на 2
х²+50х-5000=0
D₁=625+5000=5625=75²
x₁=-25+75=50 x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи
при х=50 неравенство х(х+40)≠0 справедливо
270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада
250/50=5(дней) работала 2 бригада
ответ: 3, 5 Дней.