ответ: х = 2; у = 2
Объяснение:
Решить систему уравнений
Решение
В первом уравнении 81 можно заменить на 81 =9·9=3²·3² = 3⁴
х + у = 4
Запишем систему уравнений
Выразим переменную y из первого уравнения и подставим во второе уравнение
y = 4 - x
заменим переменные t = 3ˣ
t + 81/t = 18
Так как t = 0 не является корнем данного уравнения умножим обе части уравнения на t.
t² - 18t + 81 = 0
(t-9)² = 0
t = 9
Сделаем обратную замену и найдем переменную х
3ˣ = 9
3ˣ = 3²
х = 2
Найдем значение переменной у
у = 4 - х = 4 - 2 = 2
ответ: х = 2; у = 2
Объяснение:
Решить систему уравнений
Решение
В первом уравнении 81 можно заменить на 81 =9·9=3²·3² = 3⁴
х + у = 4
Запишем систему уравнений
Выразим переменную y из первого уравнения и подставим во второе уравнение
y = 4 - x
заменим переменные t = 3ˣ
t + 81/t = 18
Так как t = 0 не является корнем данного уравнения умножим обе части уравнения на t.
t² - 18t + 81 = 0
(t-9)² = 0
t = 9
Сделаем обратную замену и найдем переменную х
3ˣ = 9
3ˣ = 3²
х = 2
Найдем значение переменной у
у = 4 - х = 4 - 2 = 2