Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение
Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.
Задание 2
первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:
из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²
подставим значение х во второе уравнение системы :
Объяснение:
Задание 1
Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение
Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.
Задание 2
первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:
из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²
подставим значение х во второе уравнение системы :
тогда
Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)
Объяснение:
Графиком функции является парабола;
множитель при х² меньше нуля - ветви вниз.
Область определения: значение функции (у) может быть определено для любого значения аргумента (х)
D(y) = R
Точки экстремума (точки, в которых производная обращается в 0 или не определена:
y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 =-2x
Найдем значение х для у'=0
Для любого х > 0 у < 4
Для любого х < 0 у < 4
Точка (0;4) - точка максимума фунции.
Нижняя граница области значений функции отсутствует.
Следовательно, Область значений функции
E(y): y \in (- \inf ; 4]