В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SocialКрип
SocialКрип
28.02.2022 15:01 •  Алгебра

Решить систему уравнений: х+2у=1 2х+у^2= -1

Показать ответ
Ответ:
alexaste
alexaste
09.10.2020 23:03

\left \{\begin{array}{lcl} {{x+2y=1}\\ {2x+y^2=-1}}\end{array} \right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{x=1-2y}\\ {2(1-2y)+y^2=-1}}\end{array} \right. \\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{x=1-2y}\\ {2-4y+y^2=-1}}\end{array} \right.

Рассмотрим квадратное уравнение y² - 4y + 2 + 1 = 0

y² - 4y + 3 = 0

По теореме Виета:

\left \{ {{y_1+y_2=4} \atop {y_1\cdot y_2=3}} \right. \Rightarrow y_1 = 3,\;\; y_2 = 1\\\\y_1 = 3 \Rightarrow x_1 = 1-2\cdot3 = -5\\\\y_2 = 1 \Rightarrow x_1 = 1-2\cdot1 = -1

ответ: (-5; 3) и (-1; 1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота