Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)

Показать ответ

Ответ:

lilik03

09.02.2022 07:50

${5}^{ log_{5}(x - y) } = 1 \\ {3}^{x} - {3}^{ y} = 6 log_{2}8$

преобразуем каждое из выражений

${5}^{ log_{5}(x - y) } = 1$

используем свойство логарифма:

${a}^{ log_{a}b} = b$

получим

x - y = 1

теперь преобразуем выражение

$6 log_{2}8 = 6 log_{2} {2}^{3} = 6 \times 3 log_{2}2 = 18 \\$

теперь запишем данную систему с преобразованными выражениями

$x - y= 1 \\ {3}^{x} - {3}^{y} = 18$

с первого уравнения: х=у+1 подставим это во второе уравнение

${3}^{y + 1} - {3}^{y} = 18 \\ {3}^{y} (3 - 1) = 18 \\ {3}^{y} \times 2 = 18 \\ {3}^{y} = 9 \\ {3}^{y} = {3}^{2} \\ y = 2$

х=1+у=1+2=3

ОТВЕТ: (3;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tryys

09.12.2020 10:02

если скините фото решения на листочке,если можете (с меня 100 рублей ,если все правильно)...

kobyarova2001

07.02.2022 12:40

2. Выделите звуковые и синтаксические выразительные средства, которые И.А.Крылов использует для полного раскрытия нравственной проблематики и в целях обличения человеческих пороков....

Volk218

28.01.2020 08:13

Здесь 2 верных ответа Найди корни уравнения 5sin2x+8sinx=4 . Корнями уравнения являются: x=arcsin0,4+2πn π−arcsin(−2)+2πn нет корней x=π−arcsin0,4+2πn arcsin(−2)+2πn...

leoni008p08nm5

26.12.2021 19:21

СК - бісектриса трикутника АВС. АС = 14 см, СВ = 18 см, більший із відрізків на які СК ділить АВ дорівнює 9 см. Знайти АВ. ...

Alinaakconova9

16.04.2020 08:03

С аэродрома вылетели одновременно два самолёта: один - на север, другой - на восток. Через час расстояние между ними стало 1300км. Найдите скорости самолётов, если известно, что...

шунгит

22.05.2022 04:30

5. Найдите значение выражения: 341) -0, 08х +73xy + 27 ху, где x = 4, y = 0,2;2) -2a b + 4b +1a b, где = b = 23) 5р – зр? +11р – 7р – бр? – 7р +р, где р= -1;4) 8х2 - 7х + 6x –...

Rosa386433

10.06.2022 19:57

ставлю полу годовая контрольная по алгебре 7 класс 1 вопрос. Вычислите (-3) ²+(⅓) ² ×3³2 вопрос. запишите одночлен в стандартном виде 7аb²c⁴-6 a³ b²c3 вопрос. запишите многочлен...

foward11

25.02.2022 00:40

2. Найти длину отрезка AB, если A(212), B(-0,854)....

Зефирка1907

13.04.2022 08:50

Материальная точка с массой m=1кг движется прямолинейно по закону x(t)=1/5t^5-1/4t^4+2t+1.Найдите силу F действующую на точку в момент времени t=1с ...

Pomogite23102017

26.04.2021 21:06

Найдите при каком значение переменной значение выражения 4a+8 на 23 больше значение выражения 3-2a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку