В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
пллсыео
пллсыео
02.02.2020 23:59 •  Алгебра

Решить систему уравнений (нужно полное хорошее решение) заранее большое !

Показать ответ
Ответ:
Veratandashvili
Veratandashvili
08.10.2020 22:04

\left\{\begin{array}{I}\bf \dfrac{x^3}{2y}+3xy=25 \\\bf \dfrac{y^3}{x}-2xy=16 \end{array}}

Замена:

xy=t

\times \left\{\begin{array}{I}\bf \dfrac{x^3}{2y}=25-3t \\\bf \dfrac{y^3}{x}=16+2t \end{array}}

\bf \dfrac{x^3}{2y} \cdot \dfrac{y^3}{x}=(25-3t)(16+2t)\\ \dfrac{t^2}{2} =400+50t-48t-6t^2\\ 13t^2-4t-800=0\\ \frac{D}{4}=4+10400=10404=102^2\\ t_1=\dfrac{2+102}{13}=8\\ t_2=\dfrac{2-102}{13}=-\dfrac{100}{13}

Обратная замена:

\bf 1) \\ \dfrac{x^3}{2y}+24=25 \ \Rightarrow \ x^3=2y \ \Rightarrow \ y^3=\dfrac{x^9}{8}\\ \\ \dfrac{\frac{x^9}{8}}{x} -16=16\\ x^8=256\\ x= \pm 2 \ \Rightarrow \ y= \pm \sqrt[3]{\dfrac{2^9}{2^3}}=\pm 4 \\ \\ 2)\\ \dfrac{x^3}{2y}+3xy=25\\ \dfrac{x^4}{2xy}=25-3xy

При xy=-100/13 в данном уравнении левая часть всегда отрицательна, а правая - всегда положительна. Отсюда делаем вывод, что решений при t=-100/13 нет.


ответ: (2; 4), (-2; -4)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота