Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: x^2y+xy^2=6 xy+(x+y)=5

Показать ответ

Ответ:

пецааааа1

26.07.2020 08:23

$\begin{cases} x^2y+xy^2=6 \\ xy+(x+y)=5 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} xy(x+y)=6 \\ xy+(x+y)=5 \ \end{cases} x+y=a,\ xy=b \\ \begin{cases} ab=6 \\ a+b=5 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ 
\begin{cases} b=5-a \\ a(5-a)=6 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} b=5-a \\ a^2-5a+6=0 \end{cases}$
$\begin{cases} a=2 \\ b=3 \end{cases}$ или    $\begin{cases} a=3 \\ b=2 \end{cases}$
Вернемся к Х и У:
$\begin{cases} x+y=2 \\ xy=3 \end{cases}$ или $\begin{cases} x+y=3 \\ xy=2 \end{cases}$
$\begin{cases} x=2-y \\ (2-y)y=3 \end{cases}$ или    $\begin{cases} x=3-y \\ (3-y)y=2 \end{cases}$
$\begin{cases} y^2-2y+3=0 \\ x=2-y \end{cases}$ или    $\begin{cases} y^2-3y+2=0 \\ x=3-y \end{cases}$
D = 4-12<0 $\begin{cases} y_1=1 \\ x_1=2 \end{cases}\ \ \ \begin{cases} y_2=2 \\ x_2=1 \end{cases}$
ответ: (2; 1); (1; 2).
Решить систему уравнений: x^2y+xy^2=6 xy+(x+y)=5

Решить систему уравнений: x^2y+xy^2=6 xy+(x+y)=5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alisacollins1

17.04.2021 14:27

Решите систему уравнений методом сложения: A) (3;5) B) (2;6) C) (8;1)...

И1111111111111111

01.04.2020 18:19

Найди координаты точки пересечения графика функции y=x−8 с осью x:...

katjaherson

24.01.2022 10:22

Найти уравнение касательной к графику функции y=f(x) касательная параллельная заданой прямой: y=2+4x, f(x)=x^3/3-3x^2+13x-6...

Dasha20qu

04.04.2022 16:14

Знайдіть найменше ціле число, що є розв язком системи нерівностей...

PUPOK2101

11.06.2022 20:39

Даны векторы m (4 -2 12) n (1 3 + 1) k (-1 y -16) .При каком значении Y модуль вектора m-n-k найменьший? Знайте это значение модуля....

SkriN123

17.01.2020 21:38

Это система уравнений,решить или подстановки или сложения...

ElzaSalih

01.11.2022 08:11

Решить уравнение (фото ниже):...

ivettapopova045

03.07.2021 16:40

Требуется подробное решение Требуется подробное решение...

КурогаБич

03.07.2021 16:40

Розвяжіть задачу позначивши через x сторону квадратаДовжина прямокутника вдвічі більша за сторону квадрата, а ширина на 7 см менша від сторони квадрата. Знайдіть сторону квадрата,...

Катти16

19.01.2022 01:06

минут! Запиши число в стандартном виде минут! Запиши число в стандартном виде: 730 >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку