Решить системы неравенств. x+y+xy=5 x^2+y^2=5 x^2+2xy+3y^2=0 - вопрос №52252232022231976873 от AlinaRaytman 22.04.2022 11:41

Question

Алгебра: Решить системы неравенств. x+y+xy=5 x^2+y^2=5 x^2+2xy+3y^2=0 2x^2+y^2=3

AlinaRaytman · Answer

X+y+xy=5   x+y+xy=5 x+y+xy=5 x+y=5-xy x+y=5-xy
x^2+y^2=5 x^2+2ху+y^2=5+2ху (x+y)^2=5+2xy (x+y)^2=5+2xy (5-xy)^2=5+2xy

x+y=5-xy   x+y=5-xy x+y=5-xy x+y=5-xy или x+y=5-xy
(5-xy)^2=5+2xy; 25+(xy)^2-10xy=5+2xy (xy)^2-12xy+20=0 xy=10 xy=2

х+у=-5 или x+y=3
ху=10   ху=2   первая система совокупности решений не имеет, решения второй системы (подбором): х1=1; у1=2 или х2=2; у2=1. ответ (1;2), (2;1).

x^2+2xy+3y^2=0 (х+у)^2+2y^2=0
2x^2+y^2=3 2x^2+y^2=3

(х+у)^2=0 х+у=0 х=0
2y^2=0 у=0 у=0
2x^2+y^2=3   2x^2+y^2=3 0=3

ответ: нет решений.