Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить
соs^4α -sin^4α + sin2α = √2 cos(2α -π/4)

Показать ответ

Ответ:

alino4kakostina

27.12.2021 07:00

Объяснение:

${cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = \sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} )$

1).

${cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = {( {cos}^{2} \alpha })^{2} - {( {sin}^{2} \alpha )}^{2} + sin2 \alpha = ( {cos}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha ) \times ( {cos}^{2} \alpha - {sin}^{2} \alpha ) + sin2 \alpha = 1 \times cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

2).

$\sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times cos \frac{\pi}{4} + sin2 \alpha \times sin \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + sin \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \: cos2 \alpha + \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

3).

$cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

тождество доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Karina902

02.03.2021 13:40

Выражение(3а+1)(9а в квадрате -3а+1)и найдите его значение при а=1\3...

ярок228666

19.03.2023 07:11

(x-2)(x-3)15+(x+6)x=15 (x+2)(x+3)-x квадрате=51...

ttadikina

25.02.2020 21:10

Вынесите за скобки общий множитель: 8d^2m^3+5d^3m+d^5m^2...

mklslajh

18.08.2022 17:27

1.Выберите функции, графики которых: а) пересекаются, б) параллельны . ответы обоснуйте . А) у=5х и у=х+5,В) у=2х+1 и у=5х+1,С) у=0,5х+2 и у=2х+2,Д) у=-х+4 и у=-4х+7,...

zeynab97

20.06.2022 20:48

Приведите одночилен к стандартныму виду и укажите его коэффициент сор ...

081105gr

06.12.2020 23:58

числа а1=2x+1 a2=7x-1 a3=18-9x являются последовательными членами конечной арефмитической прогресии. Найдите a1 a2 a3...

Zaika14102001

30.06.2022 20:59

Какие одночлены называют подробными?...

Ннемо

21.02.2023 12:31

АЛГЕБРА 2.Не выполняя построения графика функции найдите а) координаты точки пересечения графика функции: у=1,5х+18 с осью ОХ в) координаты точки пересечения графика...

Azaleika

04.01.2022 14:22

Здрас твуйте По математике.Заранее огромное...

OlgaBliznyak

19.03.2021 19:43

Вычислите значение выражения , если и ∈....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку