Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение 2sin(п/2 -x) * cos(п/2+x)=корень из 3 * cos

Показать ответ

Ответ:

KREZZOR

17.07.2020 23:49

$2\sin ( \frac{ \pi }{2} -x)\cos ( \frac{ \pi }{2} +x)= \sqrt{3}\cos x \\ 2\cos x\cdot (-\sin x)=\sqrt{3}\cos x \\ -2\sin x\cos x-\sqrt{3}\cos x=0 \\ -\cos x(2\sin x+\sqrt{3})=0$
Имеем 2 уравнения
$\left[\begin{array}{ccc}\cos x=0 \\ \sin x=- \frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n \in Z\\x_2=(-1)^k^+^1\cdot \frac{ \pi }{3}+ \pi k,k \in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Faulmaran

19.03.2023 06:42

Найдите корни уравнения 2 cos x-1=0, принадлежащие отрезку [0;2п]...

zikov1995123

19.07.2020 21:44

Чему равна разница гипотенузы с катетами 8; 15 и гипотенузы с катетами 5; 12...

milana374

30.01.2021 03:18

Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=−1\4t^2+8t (где х –расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное сначала движения). В какой момент...

pdv20

08.06.2023 18:37

Найдите значение выражения. Очень >...

gerakostya

19.11.2021 15:08

Найти дискриминант квадратного уравнения8х^2+4х+13=0Відповідь: D=...

nara01072003

14.06.2022 17:03

Решите уравнение 12x² -15x=0. Если корней несколько, то запишите их в порядке возрастания. ...

Student12123

30.11.2020 09:48

Решите уравнения, сделав замену:...

Нина20071

13.05.2020 03:13

Скороти дріб : 2x^2 +5x +7/x^2-3x+2...

timoshaisaev

24.02.2022 00:03

В ДАННЫХ УРОВНЕНИЯХ ВЫРАЗИТЕ ПЕРЕМЕННУЮ Х ЧЕРЕЗ У Х+3У=45 Х=? Х-3У+6=0 Х=? УМОЛЯЮ...

Demo180

24.02.2022 00:03

Решите систему уравнения: х+2y=11 -2х+3y=13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку