Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение

Показать ответ

Ответ:

Marina12971

02.10.2020 12:32

$\dfrac{3^\cos x}{9^{\sin x\cos x}} =3\cdot 9^{\cos( \frac{\pi}{2}+x) } \\ \\ \dfrac{3^{\cos x}}{3^{\sin2x}}=3\cdot 3^{-2\sin x} \\ \\ 3^{\cos x-\sin 2x}=3^{1-2\sin x} \\ \\ \cos x-2\sin x\cos x=1-2\sin x \\ \\ \cos x -1-2\sin x\cos x+2\sin x=0 \\ \\ \cos x-1-2\sin x(\cos x-1)=0$

$(\cos x-1)(1-2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1 \\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\pi n , \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z\end{array}\right$

ответ: $2\pi n, n \in Z;\,\,\, (-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

prosto529o

13.05.2023 23:40

Решите уравнение -5 x²-6x+8=0 и найдите модуль разности корней...

слааллалаала

16.09.2021 18:49

Разложите на множители трехчлен а^2+4а-5...

Efendieva2004

16.09.2021 18:49

А)√45-√80+7√5 б)3√21*√7*2√3 в)√11^2*3^4*2^6(корень на все выражение) г)√9*√8/2√6(дробь)...

ruzar1987

19.09.2020 06:36

7/6-49/6 найдите значение выражения...

beloborodov05p06igp

19.09.2020 06:36

X^2-y^2=16 xy=15 решите систему уравнений...

askatovvv

19.09.2020 06:36

Дана прогрессия (bn) найдите: b5,если b1=24; q=1/2...

Зафар1234567890

19.09.2020 06:36

Сколько будет 500: 500+1: 1+900(666+1222)+777+8-7...

vlad499999

03.01.2023 09:32

Найдите сумму всех натуральных трёхзначных чисел, кратных 4....

syrok20031812

03.01.2023 09:32

20 мне решит, ришебник не на сегодня крайний срок. а)81 а в квадрате -18 аb+b в квадрате. б)8ab+b в квадрате +16а в квадрате. в)b в квадрате +4 а в квадрате -4 аb....

sergeyfedorov2

03.01.2023 09:32

Как разложить и вынести с под кореня √48...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку