Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение

Показать ответ

Ответ:

Marina12971

02.10.2020 12:32

$\dfrac{3^\cos x}{9^{\sin x\cos x}} =3\cdot 9^{\cos( \frac{\pi}{2}+x) } \\ \\ \dfrac{3^{\cos x}}{3^{\sin2x}}=3\cdot 3^{-2\sin x} \\ \\ 3^{\cos x-\sin 2x}=3^{1-2\sin x} \\ \\ \cos x-2\sin x\cos x=1-2\sin x \\ \\ \cos x -1-2\sin x\cos x+2\sin x=0 \\ \\ \cos x-1-2\sin x(\cos x-1)=0$

$(\cos x-1)(1-2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1 \\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\pi n , \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z\end{array}\right$

ответ: $2\pi n, n \in Z;\,\,\, (-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ruzar1987

19.09.2020 06:36

7/6-49/6 найдите значение выражения...

vlad499999

03.01.2023 09:32

Найдите сумму всех натуральных трёхзначных чисел, кратных 4....

AnonimusuminonA

23.02.2021 06:14

Площа прямокутника дорівнює 27см2 чому дорівнює периметр прямокутника якщо одна з сторін 6 см...

ron22218a

05.02.2020 04:54

Для функції f(x)=(x+3)/(x-2) знайдіть f’(x) і f’(1)...

vfilips

05.02.2020 04:54

Решите сколько можете...

vladkrikoff1

17.04.2022 11:35

Начертите отрезок АВ, постройте его серединный перпендикуляр. Отметьте на серединном перпендикуляре точку С. каким свойством обладает точка С напишите правильно, от этого...

mulanmango

22.11.2020 17:59

10. Розв’яжіть рівняння: х – 7х – 8 = 0...

Dzdze

29.04.2023 11:24

Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20%? а) увеличится на 10% б) уменьшится на 12% в) уменьшится на 15% г) увеличится...

Katya4polua

24.11.2021 00:45

Чем быстрее тем круче x^2+64≥0 x^2-64≥0 x^2+64≤0 x^2-64≤0...

lycena

12.01.2021 18:32

Представьте в виде произведения х^4+х^2у^2+у^4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку