Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
qwaszx13
10.07.2021 07:44 •
Алгебра
Решить тртгонометрическое уравнение : 2 cos 4x - cos ^3x =2 - 16 cos ^ x
Показать ответ
Ответ:
poroikovp
02.10.2020 12:34
2сos4x -cos³x =2 - 16cos²x;
Сначала cos4x выражаем через cosx :
cos4x=cos2*(2x) =cos² 2x -sin²2x =2cos²2x -1=2((2cos²x -1)² -1) =
=2(4*(c²osx)^4 -4cos²x +1) -1) = 8(cosx)^4 -8cos²x +1 ,[ 8z^4 -8z² +1, z=cosx ] ;
Уравнение примит вид:
2( 8(cosx)^4 -8cos²x +1) -cos³x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -16cos²x +2 -cos²x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -cos³x =0 ;
16cos³x(cosx-1/16);
a) cosx =0 ⇒ x₁ = π/2 +π*k , где k∈Z (любое целое число) ;
b) cosx=1/16 ⇒ x₂ =(+/-)arccos(1/16) +2π*k.
ответ : π/2 +π*k ; (+/-)arccos(1/16) +2π*k.
(думаю что в арифметике нормально )
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
paschprudnikov
01.03.2023 10:06
F(x)=3x-1 x0=√17 найти значение производной функции...
mssinkevichna
11.07.2020 12:31
Найти множество истинности предложения . n-натуральное число,кратное 4 но меньше чем 25...
dergacheva81
11.07.2020 12:31
Y=cosx-3 график построить нужно движение,постройте на листочке кто сможет: (...
Павел22032006
12.09.2021 05:14
Спрогрессией b1=2√6 q=1/√6 bn=1/3 найти: n и sn...
Яприсоединилась
30.05.2022 15:35
Решите систему уравнений 1. х-4у=3 ху+2у=9 2. х*2+6ху+9у*2=16 х-3у=-2 решите площадь прямоугольника равна 300см*2. если его длину увеличить на 5 см,а ширину уменьшить на 5...
ikonnikoval
30.05.2022 15:35
Как доказать формулу куба разности : (a-b)³=?...
rlynx675
30.05.2022 15:35
Cosx-sin11x=0 как решить. решение нужно...
meruert2001n1
19.08.2021 12:06
БЕДНОМУ ЧЕЛОВЕКУ. : ...
Кристина01012004
23.07.2021 13:18
Известно что 10 член арифметической прогрессии равен 6, разность равна -2. найдите чему равна сумма первых девятнадцати членов этой прогрессии 96114115106...
никто271
11.04.2020 00:18
Сколько корней имеет уравнение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Сначала cos4x выражаем через cosx :
cos4x=cos2*(2x) =cos² 2x -sin²2x =2cos²2x -1=2((2cos²x -1)² -1) =
=2(4*(c²osx)^4 -4cos²x +1) -1) = 8(cosx)^4 -8cos²x +1 ,[ 8z^4 -8z² +1, z=cosx ] ;
Уравнение примит вид:
2( 8(cosx)^4 -8cos²x +1) -cos³x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -16cos²x +2 -cos²x =2-16cos²x;
16(cosx)^4 -cos³x =0 ;
16cos³x(cosx-1/16);
a) cosx =0 ⇒ x₁ = π/2 +π*k , где k∈Z (любое целое число) ;
b) cosx=1/16 ⇒ x₂ =(+/-)arccos(1/16) +2π*k.
ответ : π/2 +π*k ; (+/-)arccos(1/16) +2π*k.
(думаю что в арифметике нормально )