Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
Если 114, то не получается,а если 148, то получается!
Пусть х - собственная скорость катера (или скорость движения по озеру) , у - скорость течения реки
Составим систему уравнений:
4*(х+у) + 3х = 148 - первое уравнение (сложить расстояния, пройденные катером по реке и озеру)
5*(х-у) -2х = 50 - второе уравнение (это разница расстояний, пройденных катером против течения и по озеру за 2 часа)
Раскроем скобки
4х+4у+3х=148
5х-5у-2х=50
будет:
7х+4у=148
3х-5у=50
Из первого уравнения выразим х, и подставим во второе уравнение:
х = (148-4у) /7
3*((148-4у) /7) - 5у = 50
решаем второе уравнение:
(444-12у) /7 - 5у = 50
умножим все части на 7:
444-12у-35у=350
444-47у=350
47у=94
у=2 км/ч - скорость течения реки
х = (148 - 4*2)/7 = 20 км/ч - собственная скорость катера (или скорость в стоячей воде)
Объяснение:
Ну как то так