Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2 - cos2x + 3sinx = 0

Показать ответ

Ответ:

ладдщв

19.07.2020 10:51

$2-(1-2sin^{2}x)+3sinx=0$
$2-1+2sin^{2}x+3sinx=0$
$2sin^{2}x+3sinx+1=0$

Замена: sinx=t

sinx=t

, t∈[-1;1]
$2t^{2}+3t+1=0, D=9-8=1$
$t_{1}=-1$
$t_{2}=-0.5$

Вернемся к замене:
1) sinx=-1

sinx=-1

$x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$
2) sinx=-0.5

sinx=-0.5

$x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$
$x=-\frac{5\pi }{6}+2 \pi k$
(или объединенное решение: $x=(-1)^{k+1}*\frac{ \pi }{6}+\pi k$ )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Stultus

02.12.2021 16:37

Ctg п/6×(sin п/3-3cos п/3)ctg...

Vikysiax99

06.01.2022 15:12

чем можете 1-постановкой, 2-графическим...

Polinaklass12

12.01.2021 16:56

(an) - Геометрическая прогрессия. Найдите её первый член, если a5=2,1 и a7=1,05...

evzhenko99

06.06.2021 00:01

31.б. Вычислите с формулы а? - b = (a – b)(a+b) 1) 132 - 92; 2) 202 – 192, 3) 2,22 -- 2,82; 4) 3,52 – 3,72; 5) (8) - Я), 6 5) - 6) 3 9 ; 6 5 7) 3 12 8) 10 ; 5 31 8 9) 15 5...

Руфлер

01.09.2022 09:49

(Cn) - Геометрическая прогрессия. Найдите её знаменатель, если C15=27 C18=-1...

маг42

01.05.2022 09:29

в прямоугольнике одна из сторон на 2 больше другой, а площадь равна 24. найдите периметр треугольника...

Sadist702

17.04.2021 15:49

Решите линейные уравнения 1)-5·(3а+1)-11=-16 2)-3,2n+4,8=-2·(1,2n+2,4) 3)-5·(0,8f-1,4)=-f+7 (буду благодарен за решение уравнений )...

lunagatina04

31.07.2021 13:36

6) x4 - 10x2+ 25; ; r) b4 - 6b2 +9....

lev2121

31.10.2022 09:05

в прямоугольнике одна из сторон на 6 больше другой, а площадь равна 55. найдите периметр треугольника...

Ангел23324556

23.06.2021 18:40

РЕШИТЬ ПРИМЕР (упростить выражение)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку