logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
BarTGamE777
BarTGamE777
15.12.2020 07:57 •  Алгебра

Решить уравнение 2sin^2x-sin2x=cos2x

Показать ответ
Ответ:
Tashernaut
Tashernaut
24.05.2020 04:25
2\sin^2x-\sin2x=\cos 2x\\ 2\sin^2x-\sin2x=\cos^2x-\sin^2x\\ 3\sin^2x-2\sin x\cos x-\cos^2x=0
Это однородное уравнение. Разделим обе части уравнения на \cos^2x и при этом \cos x\ne 0, получим
3tg^2x-2tgx-1=0
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно tgx
D=b^2-4ac(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16\\ \\ tgx= \dfrac{2+4}{2\cdot3}=1;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_1= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} } \\ \\ \\ tgx= \dfrac{2-4}{2\cdot3} =- \dfrac{1}{3} ;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_2=-arctg\bigg(\dfrac{1}{3} \bigg)+\pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Морена1
Морена1
09.01.2020 14:33
4.турист, двигаясь по пересеченной местности, за первый час пути в, а за каждый следующий час проходил на 25 м меньше, чем за предыдущий. сколько времени он потратил на путь,...
bekker222
bekker222
09.01.2020 14:33
Найдиет значения выражения pri= при...
marissavyd
marissavyd
30.10.2021 23:11
Доказать что из a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc следует что a=b=c...
Тунеков23
Тунеков23
30.10.2021 23:11
Найти значение выражения: 9cos^2α - 6sin^2α, если sinα = -0.5...
010Dasha010
010Dasha010
30.10.2021 23:11
Найдите наибольшее целое значение функции y=8,3sin(7x - п/6)+ 1,9...
tasirevaliza79
tasirevaliza79
30.10.2021 23:11
Выражение,используя формулы сокращенного умножения: (2+5y)(5y--1)^2....
Диана10293
Диана10293
30.10.2021 23:11
Вычислить производные y=5lnx-7cosx+5tgx y=(e^x)/sinx y=sin(x^2+5x)...
Begzodik
Begzodik
25.06.2021 04:34
Почему так получилось,почему такая перестановка чисел? {12х-3у=5 {24х-6у=10 {6у-24х=-10 {-6у+24х=10...
soz2019oy63um
soz2019oy63um
18.03.2021 12:41
Найти при каких значениях производная функции меньше нуля...
Lisakwon
Lisakwon
02.04.2022 22:00
Вычислить производные функций y(x)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота