Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 3sin^2(2x)-2=sin2x*cos2x

Показать ответ

Ответ:

anisimowaanastowf62v

27.05.2020 08:29

$3\sin^22x-2=\sin2x\cos2x\\ \\ 3\cdot \dfrac{1-\cos4x}{2} -2=0.5\sin4x|\cdot 2\\ \\ 3-3\cos4x-4=\sin4x\\ \\ \sin4x+3\cos4x=-1$

Формула: $a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

в нашем случае

$\sqrt{1^2+3^2} \sin(4x+\arcsin \frac{3}{ \sqrt{1^2+3^2} } )=-1\\ \\ \sin(4x+\arcsin \frac{3}{ \sqrt{10} } )=-\frac{1}{ \sqrt{10} } \\ \\ 4x+\arcsin\frac{3}{ \sqrt{10} } =(-1)^{k+1}\cdot\arcsin\frac{1}{ \sqrt{10} } + \pi k,k \in Z\\ \\ \\ x= \frac{1}{4}\cdot(-1)^{k+1} \cdot\arcsin\frac{1}{ \sqrt{10} } - \frac{1}{4} \arcsin\frac{3}{ \sqrt{10} } + \frac{\pi k}{4},k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1111Кристина11111

22.10.2022 02:56

Какое из данных утверждений иррациональным ? а)√4 б)√0,4в)√0,04 г)√400...

artem0395

22.11.2021 07:45

Какое из данных утверждений неверно? а)√4 б)√0,4в)√0,04 г)√400...

xXNASTYXx

22.11.2021 07:45

Нужна sin^2х-корен sin x cos x=0 решите уравнение...

vadimrusackeviVadim

05.04.2020 07:22

Решите уравнения 1) (2.3-10)(5,29х^2+23х+100)-125х=12.167х^3 2)5(х-6)^3-13(2+х)^3+32=-8х^2(х+21)...

lizaaaaaaaaaaaaaaas

05.04.2020 07:22

Найди наименьшее значение выражения (7⋅y−0,1)⋅(7⋅y+0,1) ....

Asuacom

17.09.2022 17:58

Дана функция у=-5-t. При каких значениях t функции равно 0? t=...

yuratihonov

15.02.2023 05:41

F(x)=2x-1/√2x-1по шагам если можно...

xxx5639

16.04.2022 03:00

Найди координаты точки пересечения графика функции y = x — 2с осью x...

fox2055

25.06.2022 23:46

Только 1 вариант,и только галочки (Заранее...

частник

20.12.2020 13:35

Найти точки экстремума функции y= 2x^3–24x+5 Развернутый ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку