Решить уравнение 4^x-14*2^x-32=0 решить неравенства - вопрос №4142320122912132613514174 от denchenchik02 12.07.2020 01:35

Question

Алгебра: Решить уравнение 4^x-14*2^x-32=0 решить неравенства 1) 2^2x-9 1 2) (1/3)^2x-6(1/3)^x-27 =0

denchenchik02 · Answer

1) (2²)ˣ-14*2ˣ-32=02²ˣ-14ˣ-32=0Пусть 2ˣ=t, тогда 2²ˣ=t², t≥0t²-14t-32=0D=14²+32*4=196+128=324=18²t₁=(14-18)/2=-2 0 не  подходитt₂=(14+18)/2=162ˣ=162ˣ=2⁴х=4ответ х=4Неравенства1) 2²ˣ⁻⁹ 12²ˣ⁻⁹ 2⁰2x-9 02x 9x 4.5x∈(-∞; 4.5)2)Пусть (1/3)ˣ=у (y 0), тогдау²-6у-27≤0D=36+4*27=144=12²y₁=(6-12)/2=-3 0 y₂=(6+12)/2=9(y+3)(y-9)≤0y∈[-3; 9]-3≤1/3ˣ≤9Поскольку данное условие не может быть выполнено, то0 1/3ˣ≤90 3⁻ˣ≤3²-x 2x 2x∈[2; +∞)...

Решить уравнение 4^x-14*2^x-32=0 решить неравенства 1) 2^2x-9< 1 2) (1/3)^2x-6(1/3)^x-27< =0