Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 5sin2x-18cos^2x+14=0

Показать ответ

Ответ:

znasta745

07.08.2020 11:43

$5\sin2x-18\cos^2x+14=0
\\\
5\cdot 2\sin x\cos x-18\cos^2x+14(\sin^2x+\cos^2x)=0
\\\
10\sin x\cos x-18\cos^2x+14\sin^2x+14\cos^2x=0
\\\
14\sin^2x+10\sin x\cos x-4\cos^2x=0
\\\
7\sin^2x+5\sin x\cos x-2\cos^2x=0 \ :\cos^2x \neq 0
\\\
7\mathrm{tg}^2x+5\mathrm{tg}x-2=0
\\\
D=5^2-4\cdot7\cdot(-2)=25+56=81$
$\mathrm{tg}x_1= \frac{-5-9}{2\cdot7}=-1\Rightarrow x_1=- \frac{ \pi }{4} +\pi n, \ n\in Z$
$\mathrm{tg}x_2= \frac{-5+9}{2\cdot7}= \frac{2}{7}\Rightarrow x_2= \mathrm{arctg}\frac{2 }{7} +\pi n, \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kanyuka

19.01.2022 13:56

Реши систему уравнений методом подстановки:{y=−4xx−y=11...

niketa777

10.05.2022 05:54

Найти все корни уравнения , лежащие на отрезке [; ]....

Julia777Nyar

26.03.2022 20:33

В геометрической прогрессии b1=512, bn=3.76, n=6 (найдите q и n, если) по алгебре❤❤❤ Зараннее ...

Anasteyzhaaaaaa

28.07.2020 06:31

Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1) у=4х² и у=1/4 х²:2)у=-х² и у=1/3 х²: 3)у=2х² и у=5х² очень надо...

polykoly

01.05.2023 17:19

. Решите систему уравнений графическим методом...

Lenakorzyn

03.01.2021 17:06

Вычислите используя свойства...

Sonya56373838

04.04.2023 12:45

1. Заменить степень с целым показателем дробью:a) 4-9. 6) d-13. b) (4 - x)-5.2.2. Заменить дробь степенью с целым отрицатель-ным показателем: а)g3. B. Вычислить:5-2...

Gagoro

17.10.2021 14:35

Решите систему уравнений: x + 5y = 7, 5х-2у=0...

Liz0997

02.03.2020 20:11

Найди корни уравнения 4y³-16y=0...

Анастасия5451

25.10.2021 09:30

Розкладіть на множники -х в квадраті -6х-8.Буду очень благодарен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку