Алгебра: Решить уравнение (cos − sin )(2 + sin 2) = √3

Объяснение:Пусть прямая задается уравнением Поскольку прямая проходит через точку , то подставив её координаты в уравнение прямой получим: Значит наша прямая имеет вид В точках пересечения значения функций должны быть равнымиПо т. Виета: , значитP.S.: Тут хорошо бы еще отметить, что поскольку в условии заранее известно, что прямая пересекает параболу в двух точках, то проверять условие наличия корней у квадратного уравнения не требуется. Так же, в последней строчке решения, при сокращении дроби...

Решить уравнение
(cos − sin )(2 + sin 2) = √3

Показать ответ

Ответ:

Evgeniusz

29.04.2021 08:21

Объяснение:

Пусть прямая задается уравнением y=kx+b

Поскольку прямая проходит через точку (-2; 0) , то подставив её координаты в уравнение прямой получим: $-2k+b=0 \Leftrightarrow b=2k$

Значит наша прямая имеет вид y=kx+2k

В точках пересечения значения функций должны быть равными

$x^2=kx+2k\\x^2-kx-2k=0\\$

По т. Виета: $x_1+x_2=k, \ x_1x_2=-2k$ , значит

$\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{k}{-2k}=-\dfrac12$

P.S.: Тут хорошо бы еще отметить, что поскольку в условии заранее известно, что прямая пересекает параболу в двух точках, то проверять условие наличия корней у квадратного уравнения не требуется. Так же, в последней строчке решения, при сокращении дроби на по идее необходимо убедиться что $k\ne0$ , однако в этом случае точка пересечения будет только одна, поэтому подобные сокращение можно смело называть легальным)

0,0(0 оценок)

Ответ:

23Олеся1

25.03.2020 19:38

На путь из деревни в город, равный 90 км, первый мотоциклист тратит на 18 мин больше, чем второй, поскольку его скорость на 10 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость каждого мотоциклиста.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда (х + 10) км/ч - скорость второго мотоциклиста.

Время в пути первого мотоциклиста равно: 90/х.

Время в пути второго мотоциклиста равно: 90/(х + 10).

18 мин = 0,3 ч

$\dfrac{90}{x} -\dfrac{90}{x+10} =0,3\\\\90(x+10)-90x=0,3x(x+10)\\90x+900-90x=0,3x^{2} +3x\\0,3x^{2} +3x-900=0 \: \: \: \: \: | : 0,3\\x^{2} +10x - 3000=0\\D=10^{2} -4 \cdot (-3000)=100+12000=12100=110^{2} \\\\x_{1} =\dfrac{-10+110}{2} =\dfrac{100}{2} =50 \: \:(km/h)\\\\x_{2} =\dfrac{-10-110}{2} =\dfrac{-120}{2} =-60 \: \:(km/h)$