Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Показать ответ

Ответ:

aresu

02.10.2020 09:44

$\left(\log_{0,5}x\right)^2-3\log_{0,5}x-4=0;\\
 D(f):\ \ x0==x\in\ (0;+\infty);\\
 t=\log_{0,5}x;\\
 t^2-3t-4=0;\\ 
D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25=(\pm5)^2;\\
 t_1=\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1;\\
 t_2=\frac{3+5}{2}=\frac82=4;\\
 \log_{0,5}x_1=-1;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_1}=0,5^{-1};\\
 x_1=(\frac12)^{-1}=2;\\ 
\log_{0,5}x_2=4;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_2}=0,5^4;\\
 x_2=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}=0,0625;\\
 ===\\ 
x=\frac1{16};\ \ 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

cool589

02.10.2020 09:44

Решение в приложении:

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yaroslavdonskk

21.11.2021 11:59

Длина прямоугольника 11 сантиметров ширина 7 сантиметров найдите длину стороны квадрата периметр которого равен периметру прямоугольника сравните площадь прямоугольника и квадрата...

daniilf02mail

21.11.2021 11:59

8у-5 (у+2)=9×у×у решите большое вам заранее...

Dmitry81

21.11.2021 11:59

Решите уравнение 2x^2-x(2x-5)-2(2x-1)-5=0...

Matthew0500

21.11.2021 11:59

При каких значениях параметра в неравенство вх^2-9вх+5в -1 справедливо при любых вещественных х?...

yayy6uytuy6

21.11.2021 11:59

7x-6y=-8 какой координатной четверти находится точка пересечения прямых? !...

sanya1897p08pyj

21.11.2021 11:59

Как решить выражение? (9.885-0.365)÷1.7+4.4...

Kenny22332

21.11.2021 11:59

Под корнем 360 умножить на 2,5под корнем...

дартячтчтт

21.11.2021 11:59

Решите уравнение 3у+9/5+5у-5/4=6+3у+1/2...

KalipsoMirai

21.11.2021 11:59

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 9/у...

irina956

21.11.2021 11:59

60 ! найдите значение выражения 3: (2/1-1/2)+5: (3/2-2/3)+7: (4/3-3/4)++21: (11/10-10/11) попытайтесь установить закономерность и обобщить полученный результат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку