Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Показать ответ

Ответ:

aresu

02.10.2020 09:44

$\left(\log_{0,5}x\right)^2-3\log_{0,5}x-4=0;\\
 D(f):\ \ x0==x\in\ (0;+\infty);\\
 t=\log_{0,5}x;\\
 t^2-3t-4=0;\\ 
D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25=(\pm5)^2;\\
 t_1=\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1;\\
 t_2=\frac{3+5}{2}=\frac82=4;\\
 \log_{0,5}x_1=-1;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_1}=0,5^{-1};\\
 x_1=(\frac12)^{-1}=2;\\ 
\log_{0,5}x_2=4;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_2}=0,5^4;\\
 x_2=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}=0,0625;\\
 ===\\ 
x=\frac1{16};\ \ 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

cool589

02.10.2020 09:44

Решение в приложении:

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irina956

21.11.2021 11:59

60 ! найдите значение выражения 3: (2/1-1/2)+5: (3/2-2/3)+7: (4/3-3/4)++21: (11/10-10/11) попытайтесь установить закономерность и обобщить полученный результат...

azmamatovm

13.05.2020 16:02

Возведите в степень произведение : а) (bx) в 6 степени; б) (-3х) в 4 степени; в) (abc) в 5 степени; г) (2а) в 5 степени; д) ( 1/3 ad) в 3 степени; е) (-1/4 xy) во 2 степени; ж)...

Triana

18.05.2020 10:12

Каким свойством обладает число заданное выражением 2n .3n .2n+1...

gennadiiyy

18.05.2020 10:12

Сократите дробь: ( если что \ дробная черта.) а) 16х\4 б)10\15m в)3х\2ах г)12ху\20у...

карпать1картошку

17.09.2020 11:39

Найдите последнюю цифру числа 11×12×13×14×15 . с решением....

janelens

17.09.2020 11:39

Решите неравенство x^2-10x+25 0...

snezhanabaracov

11.05.2022 10:18

Найдите область определения функции: y=...

lagoshinanatal

08.03.2022 19:57

Простое решение как : корней из 5 перевести в обычная число ?...

nikeenokyana

04.09.2020 20:16

Решить уравнение: 3x в 3 степени + 6x во 2 степени=12x+24...

Офелия12345

04.09.2020 20:16

Найдите нод и нок чисел 62, 102, 42...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку