Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^42х+cos^42х=5/8 в ответе указать (в градусах) число корней на промежутке [0, 180] !

Показать ответ

Ответ:

aredov1987p069bi

08.07.2020 09:48

$sin^{4} x+cos^{4} x= (sin^{2} x+cos^{2} x)^{2} - 2sin^{2} xcos^{2} x=1-2sin^{2} xcos^{2} x$
$1-2sin^{2} xcos^{2} x=5/8
$
$sin^{2} xcos^{2} x=3/16$
$2sin^{2} xcos^{2} x=0,5*sin^{2} 2x$
$sin^{2} 2x=3/8$
Вам дальше расписать?
$sin2x= \sqrt{3/8}$ (1)
$sin2x=- \sqrt{3/8}$ (2)
из (1): $x= \frac{1}{2} (-1)^{n} arccsin \sqrt{3/8} + \frac{1}{2}\pi n$
из (2): $x= \frac{1}{2} (-1)^{n} arccsin- \sqrt{3/8} + \frac{1}{2}\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VADioG

12.11.2022 18:11

Из пункта а в пункт в выехал велосипедист, а через 2часа 40 минут в том же направлении выехал мотоциклист. двигаясь со скоростью в 2,5 раза большей, мотоциклист все же прибыл...

rudnevskaya2004

12.11.2022 18:11

Выражение (а+4)/(а^2-6а+9): (а^2-16)/(2а-6)-2/(а-4)...

ДинаВаитова

12.11.2022 18:11

Составьте уравнения всех общих касательных к графикам функций f(x)=х^2-1, g(x)=-х^2+2x-2...

Незнайкаа11

12.11.2022 18:11

Найти ординату точки на графике y=-2x+14 если известно что значение ее абсциссы и ординаты относятся как 2; 3...

MRI220

07.01.2023 19:42

Решить [tex] \frac{x + 4}{5} = 1[/tex]...

ники2017

12.11.2022 18:11

Побудуйте графік функції у=2x^2-2x/x^2-x^3...

vesnasurgut

12.11.2022 18:11

Х^2+0,5х-14 0 решите завтра экзамен 33$33333333...

Ваня111111222

27.05.2022 03:09

Наименьшее из трёх натуральных чисел, если известно, что квадрат меньшего из них на 62 меньше произведения двух других,...

aiwaab9

25.11.2022 19:26

Сравните значения выражений 2а-7 и 3а+4 при а = -20 и при а = -8...

Yana541234678906421

25.11.2022 19:26

У║4 +у-2║5 = если чё эти палочки дроби ну типо игрик и 4 одна дробь плюс игрик минус два и 5 вторая!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку