Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin3x+sin5x=sin7x+sinx

Показать ответ

Ответ:

antonnetyaga

07.10.2020 07:12

$sin3x+sin5x=sin7x+sinx \\ 2sin4xcosx=2sin4xcos3x \\ sin4x(cosx-cos3x)=0 \\ \\ sin4x=0 \\ 4x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z} \\ \\ cosx-cos3x=0 \\ sin2xsinx=0 \\ \\ sin2x=0 \\ 2x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z } \\ \\ sinx=0 \\ \boxed{x= \pi k;\ k \in Z}$

$\left [\begin{array}{I} x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z \\ x= \pi k;\ k \in Z \end{array}$ или $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

ответ: $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ник230903

05.08.2022 10:41

Расстояние от точки o, являющейся серединой основания ac равнобедренного треугольника abc, до стороны bc равно 14. найдите углы треугольника,если его основание равно 56.ответ...

Рубик11

14.07.2021 19:43

1) постройте график функции: y= -2x-2 2)определите проходит ли график функции через точки: a ( 10; - 20 )...

ilburyatovp0dn15

12.11.2021 16:04

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение 1) x⁴-2; 2) (x+3)²+11; 3) (x-4)²-3...

Konstantin11111

19.04.2022 10:30

Решить уравнение: 0,9 умножить на х = 7,5...

Неизвестная66

10.10.2021 12:48

Подскажите 1,3 в квадрате сколько будет в дробях...

Сutie2004

01.01.2022 18:42

Разложить на множители: [tex]x ^{3} + {y}^{3} + z ^{3} - {(x + y + z)}^{3} [/tex]...

MiKaSaKuN

30.04.2023 01:01

Выполнить действия: 1,51: 0,5-1,3 в квадрате *1 2/3...

nikichosipov

24.10.2022 08:40

Два сплави міді й цинку в один сплав міді і цинку входять у відношенні 5 : 2 а інший у відношенні 3 : 4 скільки потрібно взяти кілограмів кожного сплаву щоб одержати 28...

Bears9

30.01.2023 21:23

1. выражение 3a^2b*(-5a^3b) ; (2x^2y)^32.решите уравнение 3x-5(2x+1)=3(3-2x)3. 2xy-6y^2 ; a^3-4aобъясните...

Lizzzas

25.10.2022 20:56

Tllльные числа.2 сравните числа: а) 13 и 1,429; 6) 1,5 и т....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку