Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
sevsdasdaddd
26.04.2023 09:37 •
Алгебра
Решить уравнение sin3x+sinx/sinx-1=0
Показать ответ
Ответ:
PEWALWIK
05.10.2020 15:31
Sin3x +sinx/(sinx -1) =0 ;
ОДЗ : sinx ≠ 1 ⇔ x ≠π/2 +πn , n∈Z
sinx(3 -4sin²x) + sinx/(sinx -1) =0 ;
sinx*( 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) ) =0 ;
a) sinx =0 ⇒ x =πn ; n∈Z.
b) 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) =0 ;
4sin³x - 4sin²x -3sinx +2 =0 ; * * *sinx =1/2 * * *
4sin³x - 2sin²x - 2sin²x +sinx -4sinx +2 =0 ;
2sin²x(2sinx-1) -sinx(2sinx-1) -2(2sinx -1) =0 ;
(2sinx-1)(2sin²x -sinx -2) =0 ⇔[2sinx 1=0 ; 2sin²x -sinx -2 =0;
b₁)
2sinx - 1=0 ;
sinx =1/2 ⇒ x= (-1)^n *π/6+πn , n∈Z.
b₂)
2sin²x -sinx -2 =0 ; замена: t =sinx , -1 ≤ t ≤1
2t² - t -2 =0 D =1² -4*2(-2) =(√17)² ;
t₁ = (1 + √17)/2*2 =(1 + √17)/4 > 1_не удовлетворяет
t₂ = (1 - √17) /4⇒sinx = - (√17 -1)/4 ⇒
x =( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
ответ : x =πn; (-1)^(n) *π/6+πn ; ( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pppooppaoappo
05.02.2023 00:04
Уагента 007 есть 201 «жучок», 100 из них – для видеослежения, 101 - с gps функцией. жучки с gps и для видеослежения абсолютно одинаковы на вид, но разные по весу. сколько они...
2YAROSLAV5
05.02.2023 00:04
Из зависимости у=-4х+3 выразите переменную х через у....
Флов227монстр
27.05.2023 04:01
Решите неравенство 2/(x^2+12x+32)больше или равно 1/(x^2+10x+24)...
МаминаГадость12
27.04.2021 11:33
Составь математическую модель ситуации, данной словесной моделью: «Число a при делении на число b даёт в частном число 16 и в остатке — число 5». ответ (после знака равенства...
пандочка94
21.05.2023 15:29
Комек керек алгебра бжб 2 нуска ...
nik1ado21
21.05.2023 15:29
Сколько будет 2/3 в десятичной дроби? ...
Kira5672
31.03.2023 17:07
Подайте многочлен в стандартному вигляді x²-5x+6+4x-5...
noname955
16.09.2021 16:15
И ещё вычислите (-5,6) 0+(1,9) -1+(1,2) 2:3 пример (-5/6) 0 это дробь ...
loloshka21
06.03.2021 18:48
X^2=16 z^2=0,81 y^2=0 x^2=9/16 x^2=7 x^2=12 x^2=72 x^2-25=0 x^2+4=0 4y^2=9 25x^2=1 2x^2-4=0 2x^2+6=0 решить уравнения. (желательно подробно расписать)...
Gungame02
04.02.2021 21:58
2*(х+1)-1=3-(1-2х) решите уравнения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ : sinx ≠ 1 ⇔ x ≠π/2 +πn , n∈Z
sinx(3 -4sin²x) + sinx/(sinx -1) =0 ;
sinx*( 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) ) =0 ;
a) sinx =0 ⇒ x =πn ; n∈Z.
b) 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) =0 ;
4sin³x - 4sin²x -3sinx +2 =0 ; * * *sinx =1/2 * * *
4sin³x - 2sin²x - 2sin²x +sinx -4sinx +2 =0 ;
2sin²x(2sinx-1) -sinx(2sinx-1) -2(2sinx -1) =0 ;
(2sinx-1)(2sin²x -sinx -2) =0 ⇔[2sinx 1=0 ; 2sin²x -sinx -2 =0;
b₁)
2sinx - 1=0 ;
sinx =1/2 ⇒ x= (-1)^n *π/6+πn , n∈Z.
b₂)
2sin²x -sinx -2 =0 ; замена: t =sinx , -1 ≤ t ≤1
2t² - t -2 =0 D =1² -4*2(-2) =(√17)² ;
t₁ = (1 + √17)/2*2 =(1 + √17)/4 > 1_не удовлетворяет
t₂ = (1 - √17) /4⇒sinx = - (√17 -1)/4 ⇒
x =( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
ответ : x =πn; (-1)^(n) *π/6+πn ; ( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.