Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
y'-2xy-xy^2=0

Показать ответ

Ответ:

aijamalkamalova

12.02.2021 21:17

$y'-2xy-xy^2=0\\\\y'-2xy=xy^2\\\\\star \ \ y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2x\cdot uv=x\cdot (uv)^2\\\\u'v+u\cdot (v'-2x\cdot v)=x\cdot u^2v^2\\\\a)\ \ v'-2x\cdot v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=2x\cdot v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}= \int 2x\, dx\ \ ,\ \ \ ln|v|=x^2\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ v=e^{x^2}$

$b)\ \ u'v=x\cdot u^2v^2\ \ \ ,\ \ \ u'=x\cdot u^2v\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=x\cdot e^{x^2}\cdot u^2\ \ \ ,\ \ \ \int \dfrac{du}{u^2}=\int x\cdot e^{x^2}\, dx\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{du}{u^2}=\dfrac{1}{2}\int e^{x^2}\cdot d(x^2)\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{1}{2}\cdot e^{x^2}+\dfrac{C}{2}\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{e^{x^2}+C}{2}\ \ ,\\\\\\u=-\dfrac{2}{e^{x^2}+C}\\\\\\c)\ \ y=uv\ \ ,\ \ y=e^{x^2}\cdot \dfrac{-2}{e^{x^2}+C}\ \ ,\ \ \ y=-\dfrac{2\cdot e^{x^2}}{e^{x^2}+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

wagnercop06s12

29.12.2021 08:20

Вычислить косинус альфа.тангенс синус=4\5 и п\2...

SofiCoRainbow1

02.07.2020 08:28

Решите уравнения: б)4х² - 100 = 0 а) 2х2+6х-4=0 кто правильно его решит проголасую за него по всюду и кто неправильно ну почти правильно....

supervalad

06.08.2022 17:53

Докажите тождество: cos^4t+sin^4t=1-(1/2)sin^2 * 2t...

Sino4ka

06.08.2022 17:53

Решить sin75*sin15 sin105*cos15(числа в градусах) подробно....

veronikamantul

06.08.2022 17:53

Найдите значения выражения: (х+7)(х-3) -(х+6)(х-2) , если х= -2.5...

kovtunvadym

26.03.2020 19:39

Водном из магазинов печенье азбука продается по цене 65 рублей за килограмм. сколько сдачи должен получить покупатель с 50 рублей, если купит в этом магазине только...

elenaandreeva34

12.06.2021 20:25

Решите уравнение: (2-х) в квадрате -х(х+1.5)=4...

Давидычь

08.05.2023 18:41

Укажите систему уравнений которой удовлеворяет: пара чисел (1; 2) а. {х^2+у^2=5, б.{х^2-х^2, в. {3х^2+у^2=7, г.{-х+4у^2=0 {х+у=1 {ху=-2 {2х-у=0 {5х-у=9...

артур614

08.05.2023 18:41

80(18+х)-80(18-+х)(18-х): 4(18-х)(18+х)...

bmorextreme

14.02.2023 07:34

Вообще не понимаю эту тему.решите с обьяснением как вы рассуждали! ученик случайным образом выбрал произвольное трехзначное натуральное число,начинающееся с единицы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку