В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
яна1767
яна1767
06.03.2022 18:42 •  Алгебра

Решить в целых числах уравнение: 3x+y=37/(x2+1) .

Показать ответ
Ответ:
TimaWarface
TimaWarface
12.08.2020 11:56

3x+y - целое => 37 делится нацело на x^2+1 . Т.к. 37 - простое, то x^2+1 может принимать одно из значений \pm1,\;\pm37 . x^2+1\geq 1 => остаются варианты 1 и 37

x^2+1=1=x=0=3*0+y=\dfrac{37}{1}=y=37

x^2+1=37=x^2=36=x=\pm 6\\ 3*(\pm6)+y=\dfrac{37}{37}=\pm18+y=1=y=1\mp18

ответ: (0;37), (6;-17), (-6;19)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота