решить. вот тест https://do2.rcokoit.ru/pluginfile.php/1/local_pages/pagecontent/Контроль_7_алгебра_20.02.21.pdf

Показать ответ

Ответ:

НастюсикПоможусик

24.09.2020 07:18

x= - 11 точка локального минимума функции

Объяснение:

Дана функция

$\tt \displaystyle y=(x+11)^2 \cdot e^{3-x}$

1) Вычислим производную от функции:

$\tt \displaystyle y'=((x+11)^2 \cdot e^{3-x})'=(x+11)^2 )'\cdot e^{3-x}+(x+11)^2 \cdot( e^{3-x})' =$

$\tt \displaystyle =2 \cdot (x+11) \cdot e^{3-x}+(x+11)^2 \cdot (-1) \cdot e^{3-x} =$

$\tt \displaystyle =e^{3-x} \cdot (2 \cdot (x+11)-(x+11)^2) =-e^{3-x} \cdot (x^2+20\cdot x+99).$

2) Находим критические точки:

$\tt \displaystyle y'=0 \Leftrightarrow -e^{3-x} \cdot (x^2+20\cdot x+99)=0 \Leftrightarrow x^2+20\cdot x+99=0:$

$\tt \displaystyle D=20^2-4 \cdot 1 \cdot 99= 400-396=4=2^2$

$\tt \displaystyle x_{1}=\frac{-20-2}{2}=-11\\\\ x_{2}=\frac{-20+2}{2}=-9.$

3) Определим промежутки возрастания и убывания функции. Для этого представим производную от функции в следующем виде и применим метод интервалов:

$\tt \displaystyle y'=-e^{3-x} \cdot (x+11) \cdot (x+9).$

Точки -11 и -9 делят ось Ох на 3 интервала: (-∞; -11), (-11; -9) и (-9; +∞).

а) Пусть x= -12∈(-∞; -11):

$\tt \displaystyle y'(-12)=-e^{3-(-12)} \cdot (-12+11) \cdot (-12+9)=-e^{15} \cdot (-1) \cdot (-3)=-3\cdot e^{15}$

Значит, на интервале (-∞; -11) функция убывает.

б) Пусть x= -10∈(-11; -9):

$\tt \displaystyle y'(-10)=-e^{3-(-10)} \cdot (-10+11) \cdot (-10+9)=-e^{13} \cdot 1 \cdot (-1)=e^{13} 0$

Значит, на интервале (-11; -9) функция возрастает.

в) Пусть x= 0∈(-9; +∞):

$\tt \displaystyle y'(0)=-e^{3-0} \cdot (0+11) \cdot (0+9)=-e^{15} \cdot 11 \cdot 9=-99\cdot e^{3}$

Значит, на интервале (-9; +∞) функция убывает.

4) Определим экстремумы функции:

Функция убывает на интервале (-∞; -11) и возрастает на интервале (-11; -9), то x= - 11 точка локального минимума функции.

Функция возрастает на интервале (-11; -9) и убывает на интервале (-9; +∞), то x= - 9 точка локального максимума функции.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Oleganaft

13.11.2021 05:07

Объем работы (весь забор) = 1.1) 1 : 15 = 1/15 часть забора в час покрасит I маляр2) 1: 12 = 1/12 часть забора в час покрасит II маляр3) 1:10 =1/10 часть забора в час покрасит III маляр4) 1/15 + 1/12 + 1/10 = 4/60 + 5/60 +6/60= 15/60= 1/4 часть забора, покрашенная при работе вместе, за 1 час 5) 2 * 1/4 = 2/4 = 1/2 часть забора, покрашенная при работе вместе за 2 часа.6) 4 * 1/4 = 4/4 = 1 - весь забор будет покрашен при работе вместе за 4 часа
ответ: 1/4 часть забора покрасят маляры за 1 час, 1/2 часть забора - за 2 часа, весь забор - за 4 часа.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра