Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
С увеличением числителя и знаменателя на одно и тоже число дробь увеличивается, если она правильная, и уменьшается, если она неправильная Как это выглядит на примере, смотрите на приложенном рисунке.
То-есть, увеличится количество долей (числитель), но сами эти доли ( каждая) уменьшатся в правильной дроби.
Дробь не меняется, если её и числитель, и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число. То-есть увеличить или уменьшить в одинаковое количество раз.
О дробях и не только можно почитать в учебнике и на образовательны сайтах.
При сравнении дробей надо руководствоваться следующими правилами. Если у дробей одинаковые знаменатели, большей дробью будет та, у которой числитель больше. Если у дробей одинаковые числители, то большей дробью будет та, у которой знаменатель меньше.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
С увеличением числителя и знаменателя на одно и тоже число дробь увеличивается, если она правильная, и уменьшается, если она неправильная
Как это выглядит на примере, смотрите на приложенном рисунке.
То-есть, увеличится количество долей (числитель), но сами эти доли ( каждая) уменьшатся в правильной дроби.
Дробь не меняется, если её и числитель, и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число. То-есть увеличить или уменьшить в одинаковое количество раз.
О дробях и не только можно почитать в учебнике и на образовательны сайтах.
При сравнении дробей надо руководствоваться следующими правилами.
Если у дробей одинаковые знаменатели, большей дробью будет та, у которой числитель больше.
Если у дробей одинаковые числители, то большей дробью будет та, у которой знаменатель меньше.