решить задачу по комбинаторике!!) 2,3,5,7,11

Скільки чисел кратних 10 можна отримати з данних чисел?

Сколько цифр кратных 10 можно получить из данных чисел?​

ответ:Нам нужно разложить на множители выражение ac - ad - 5bc + 5bd для этого сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

ac - ad - 5bc + 5bd = (ac - ad) - (5bc - 5bd);

Из первой скобки вынесем a, а из второй 5b, получим:

(ac - ad) - (5bc - 5bd) = a(c - d) - 5b(c - d).

Рассмотрим полученное выражение. В результате мы получили разность двух выражений каждое из которых содержит скобку (c - d), вынесем ее как общий множитель.

a(c - d) - 5b(c - d) = (с - d)(a - 5b).

ответ: (с - d)(a - 5b).

Объяснение:

1) 10 возводится в сотую степень, в результате получится огромное число, у которого после единицы сто нулей. Когда прибавим восьмёрку, то получим число, состоящее из 99 нулей, одной единицы и одной восьмёрки. Примерно так: 100000000008. Сумма цифр равна 9. А признак делимости говорит, что число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9. Что и требовалось доказать.

2) При возведении числа 111 в любую натуральную степень последняя цифра будет всегда 1. Если из такого числа вычесть 6, то на конце будет цифра 5. А число, которое заканчивается нулём или пятёркой, делится на 5. Что у нас и наблюдается.