Решить задачу с системы линейных уравнений: расстояние ровное 24 км, лодка проплыла по течению за 4 часа, а против течения за 6 часов. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки. (пояснение к задаче должно быть полным)​

1) | y=1-2x
    | 2x²+x(1-2x)+(1-2x)²=1
    
    | y=1-2x
    | 2x²+x-2x²+(1-4x+4x²)=1

    | y=1-2x
    | x+1-4x+4x²-1=0
    
    | y=1-2x
    | 4x²-3x=0
 
     | y=1-2x
     | x(4x-3)=0
 
      | y=1-2x                или    | y=1-2x
      | x=0                              | 4x-3=0

      | y=1-2*0                         | y=1-2*3/4
      | x=0                               | x=3/4

      | y= 1                             | y=-0,5
      | x=0                              | x=0,75

Проверка
| 2*0+1=1
|2*0²-0*1+1²=1

| 2*0.75+(-0.5)=1
| 2 *0.75²-0.75*(-0.5)+(-0.5)²=1

ответ (0;1), (0,75;-0,5)

2)   |3x + 2y = 5 
      |2x² + 3y = 12
   
      |y=(5-3x)/2
      |2x² + 3(5-3x)/2=12

      |y=(5-3x)/2
      | 4x²+3(5-3x)=24
      
      4x²+3(5-3x)=24
      4x²+15-9x=24
      4x²+15-9x-24=0
      4x²-9x-9=0   за т Виетта ищем корени
      D=9²-4*4*(-9)=81+144=225
      √D=√225=15
       x1=4  или   x2=-1
      
      |y=(5-3x)/2       или        |y=(5-3x)/2
      | x=4                            | x=-1
 
       |y=(5-3*4)/2                 |y=(5-3*(-1))/2
       | x=4                           | x=-1
  
       | y=-3.5                      | y=4
       | x=4                          | x=-1

ответ , (4;-3.5), (-1;4)
 

1. q = -2.

2. 1;1/2;1/4 q = 1/2

1;3;9q = 3

2/3;1/2;3/8q = 3/4

√2; 1;√2/2q = 1/√2

3.  заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.

3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n

4. q  = 0,5

5.  S = -0.25

6. b6 = 243.

7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями

Объяснение:

1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q,  а3 = а2 * q, где

q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)

q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.

4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии

q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.

5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5

а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25

a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5

6. b6 = b1 * q^5 = 243.