У=х²+6х+13 графиком уравнения является парабола ,так как коэффициент при х² больше 0 , в нашем случае он равен 1, значит ветви параболы направленны вверх ., при решении уравнения х²+6х +13=0, D=36-52= - 16<0 дискриминант меньше 0, значит уравнение не имеет действительных корней, т.o парабола не пересекает ось ОХ (график расположен выше оси ОХ ), следовательно при всех значениях переменной х , значение функции будет принимать только положительные значения
наименьшее значение находится на вершине параболы ее координаты х=-b/2a =-6/(2*1)= -3 y=(-3)²+6*(-3)+13=4 - наименьшее значение функции
Есть готовые формулы sin b = tg b / √(1 + tg^2 b) = -2/√(1 + 4) = -2/√5 cos b = 1 / √(1 + tg^2 b) = 1/√(1 + 4) = 1/√5 Если хочешь, можешь их вывести из системы: { tg b = sin b / cos b { sin^2 b + cos^2 b = 1 А можешь просто так воспользоваться. Подставляешь в свое выражение и вычисляешь. Само выражение у тебя написано не очень понятно, поэтому вычисляй самостоятельно. Примерно, как я понял, это будет так: (sin b*cos b + 3) / (6cos^2 b + sin^2 b) = (-2/√5*1/√5 + 3) / (6*1/5 + 4/5) = = (-2/5 + 3) / (10/5) = (-0,4 + 3) / 2 = 2,6 / 2 = 1,3
графиком уравнения является парабола ,так как коэффициент при х² больше 0 , в нашем случае он равен 1, значит ветви параболы направленны вверх ., при решении уравнения х²+6х +13=0,
D=36-52= - 16<0 дискриминант меньше 0, значит уравнение не имеет действительных корней, т.o парабола не пересекает ось ОХ (график расположен выше оси ОХ ), следовательно при всех значениях переменной х , значение функции будет принимать только положительные значения
наименьшее значение находится на вершине параболы ее координаты
х=-b/2a =-6/(2*1)= -3
y=(-3)²+6*(-3)+13=4 - наименьшее значение функции
sin b = tg b / √(1 + tg^2 b) = -2/√(1 + 4) = -2/√5
cos b = 1 / √(1 + tg^2 b) = 1/√(1 + 4) = 1/√5
Если хочешь, можешь их вывести из системы:
{ tg b = sin b / cos b
{ sin^2 b + cos^2 b = 1
А можешь просто так воспользоваться.
Подставляешь в свое выражение и вычисляешь.
Само выражение у тебя написано не очень понятно, поэтому вычисляй самостоятельно. Примерно, как я понял, это будет так:
(sin b*cos b + 3) / (6cos^2 b + sin^2 b) = (-2/√5*1/√5 + 3) / (6*1/5 + 4/5) =
= (-2/5 + 3) / (10/5) = (-0,4 + 3) / 2 = 2,6 / 2 = 1,3