решить задание на фото

7·x²-50·x+7=0

Объяснение:

Если известно корни x₁ и x₂ квадратного уравнения, то можно составить уравнение несколькими .

. Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения, то уравнение имеет вид:

(x-x₁)·(x-x₂)=0.

Так как корни нам известны, то

. Применим обратную теорему Виета: Если числа  x₁ и x₂ таковы, что x₁ + x₂ = -p и x₁ · x₂  = q, то x₁ и x₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения  

x²+p·x+q=0.

Так как корни нам известны, то находим p и q:

Тогда искомое уравнение имеет вид:

или, если умножить на 7:

Объяснение:

Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (21 + х) км/ч - скорость по, а (21 - х) км/ч - скорость против течения. Общее время - сумма времени на путь туда и времени на путь обратно.

Время туда 12 / (21 + x)

Время обратно 12 / (21 - x)

Общее время 1ч 10 мин = 70/60 ч = 7/6 ч

12/ (21 + x) + 12/ (21 - x) = 7/6

(12 · 21 + 12x + 12 · 21 - 12x)/(21² - x²) = 7/6

Используя основное свойство пропорции, получаем:

2 · 12 · 21 · 6 = 7 · (21² - х²) | ÷ 7

24 · 3 · 6 = 21² - x²

х² = 9 · 49 - 9 · 48

x² = 9 · (49 - 48)

x² = 9

x₁ = -3 - не соответствует смыслу задачи (x должно быть больше 0)

х₂ = 3

ответ: скорость течения 3 км/ч