Для решения данной задачи нам понадобится знание тригонометрических соотношений и формулы приведения.
У нас уже известно, что sina = 0,6, и нужно найти значение cosa, при условии, что 0 < a < 2/π.
Сначала воспользуемся известным соотношением в треугольнике прямоугольника, где один угол равен а, и гипотенуза равна 1:
sina = противолежащий катет / гипотенуза
В нашем случае, у нас дано, что sina = 0,6. Подставим это значение в формулу:
0,6 = противолежащий катет / 1
Учитывая, что противолежащий катет равен 0,6, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения второго катета:
a^2 + b^2 = c^2
В нашем случае, противолежащий катет a равен 0,6, гипотенуза c равна 1, поэтому можем записать уравнение:
0,6^2 + b^2 = 1^2
Раскроем скобки и упростим выражение:
0,36 + b^2 = 1
Вычтем 0,36 из обеих частей уравнения:
b^2 = 0,64
Для нахождения b возьмем квадратный корень от обеих частей:
b = √0,64
b = 0,8
Теперь, когда у нас есть значения противолежащего катета (a) и прилежащего катета (b), можем применить формулу для определения значения cosa:
cosa = b / c
Подставим данные в формулу:
cosa = 0,8 / 1
Итак, получаем:
cosa = 0,8
Таким образом, найденное значение для cosa при условии, что sina = 0,6 и 0 < a < 2/π, равно 0,8.
Добро пожаловать в наш урок математики! Сравнение корней – это отличная тема. Давайте начнем разбираться с данной задачей.
Сначала посмотрим на первую часть выражения: корень из 7 минус корень из 5. Мы можем упростить это выражение, применяя технику вычитания двух квадратных корней.
Для начала, давайте найдем значения каждого квадратного корня:
- Корень из 7: √7
- Корень из 5: √5
Теперь, чтобы вычесть два квадратных корня, нам нужно вычесть их значения:
√7 - √5
Продолжим сравнение с второй частью выражения: корень из 13 минус корень из 11. Также применим ту же технику.
Значения выражения будут следующими:
- Корень из 13: √13
- Корень из 11: √11
И снова, чтобы вычесть два квадратных корня, нам нужно вычесть их значения:
√13 - √11
Теперь, когда у нас есть два выражения, мы можем сравнить их значения. Начнем их вычитание:
(√7 - √5) - (√13 - √11)
Чтобы упростить это выражение, мы будем применять технику умножения сопряженных квадратных корней. Для этого умножим каждое выражение на сопряженное к его корню:
((√7 - √5) - (√13 - √11)) * ((√7 + √5) + (√13 + √11))
Как только мы перемножим эти два выражения, мы увидим, что внутри скобок будет следующее:
(7 - 5) + (11 - 13) = 2 - 2 = 0
Таким образом, итоговый ответ составит 0. Ответ на данный вопрос "Сравните корень из 7 минус корень из 5 и корень из 13 минус корень из 11" будет: 0.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать."
У нас уже известно, что sina = 0,6, и нужно найти значение cosa, при условии, что 0 < a < 2/π.
Сначала воспользуемся известным соотношением в треугольнике прямоугольника, где один угол равен а, и гипотенуза равна 1:
sina = противолежащий катет / гипотенуза
В нашем случае, у нас дано, что sina = 0,6. Подставим это значение в формулу:
0,6 = противолежащий катет / 1
Учитывая, что противолежащий катет равен 0,6, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения второго катета:
a^2 + b^2 = c^2
В нашем случае, противолежащий катет a равен 0,6, гипотенуза c равна 1, поэтому можем записать уравнение:
0,6^2 + b^2 = 1^2
Раскроем скобки и упростим выражение:
0,36 + b^2 = 1
Вычтем 0,36 из обеих частей уравнения:
b^2 = 0,64
Для нахождения b возьмем квадратный корень от обеих частей:
b = √0,64
b = 0,8
Теперь, когда у нас есть значения противолежащего катета (a) и прилежащего катета (b), можем применить формулу для определения значения cosa:
cosa = b / c
Подставим данные в формулу:
cosa = 0,8 / 1
Итак, получаем:
cosa = 0,8
Таким образом, найденное значение для cosa при условии, что sina = 0,6 и 0 < a < 2/π, равно 0,8.
Сначала посмотрим на первую часть выражения: корень из 7 минус корень из 5. Мы можем упростить это выражение, применяя технику вычитания двух квадратных корней.
Для начала, давайте найдем значения каждого квадратного корня:
- Корень из 7: √7
- Корень из 5: √5
Теперь, чтобы вычесть два квадратных корня, нам нужно вычесть их значения:
√7 - √5
Продолжим сравнение с второй частью выражения: корень из 13 минус корень из 11. Также применим ту же технику.
Значения выражения будут следующими:
- Корень из 13: √13
- Корень из 11: √11
И снова, чтобы вычесть два квадратных корня, нам нужно вычесть их значения:
√13 - √11
Теперь, когда у нас есть два выражения, мы можем сравнить их значения. Начнем их вычитание:
(√7 - √5) - (√13 - √11)
Чтобы упростить это выражение, мы будем применять технику умножения сопряженных квадратных корней. Для этого умножим каждое выражение на сопряженное к его корню:
((√7 - √5) - (√13 - √11)) * ((√7 + √5) + (√13 + √11))
Как только мы перемножим эти два выражения, мы увидим, что внутри скобок будет следующее:
(7 - 5) + (11 - 13) = 2 - 2 = 0
Таким образом, итоговый ответ составит 0. Ответ на данный вопрос "Сравните корень из 7 минус корень из 5 и корень из 13 минус корень из 11" будет: 0.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать."