Решить
1)разложите на множители: b(5m−7)−2(5m−7)
2)вынесите за скобки общий множитель: 2a^9+a^12
3)вынесите за скобки общий множитель: −56a^2b+35a^2b^2+7ab^3
4)разложите на множители многочлен: −20z^2−21z+6z^3+70
5)разложите на множители многочлен: 5xz+9xb−25z−45b
6)разложите на множители многочлен: 3xy-8xd−6y+16d
7)разложите на множители многочлен: −64+8m+m^3−8m^2
8)разложите на множители: 0,49m^6−225n^6
9)разложите на множители: 0,25a^2−2,56
10)разложите на множители: 0,01m^6−400
11)представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,01a^2−0,06a+0,09
12)представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4x^8+44x^4+121
13)разложите на множители: a^6−0,064b^3
14)разложите на множители: a^3+64b^9
15)разложите на множители: 0,064m^3+125n^6
16)разложите на множители: x^9+8
57
Объяснение:
Докажем, что среди написанных чисел есть одинаковые.
Действительно, если все написанные числа разные, то различных
попарных сумм должно быть не менее четырёх, например, суммы
одного числа с четырьмя остальными. Значит, среди попарных сумм
есть суммы двух одинаковых натуральных чисел. Такая сумма
должна быть чётной, в нашем списке это число 80. Отсюда следует,
что на доске есть число 40 и оно написано не меньше двух раз.
Пар равных чисел, отличных от 40, на доске быть не может, иначе
среди попарных сумм было бы ещё одно чётное число. Обозначим одно из трёх оставшихся чисел через х, тогда среди
попарных сумм есть число 40 , + х значит, х равно либо 97 40 57, − =
либо 63 40 23. − =
Наборы 40, 40, 40, 40, 57 и 40, 40, 40, 40, 23 нам не подходят, так как
в них всего две попарные суммы. Значит на доске написан набор 40,
40, 40, 57, 23. Таким образом, наибольшее число на доске — это 57.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число.
Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей.
Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19.
Если считать 1 простым числом, тогда число только одно:
6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число.
До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14,
но у него не все делители - простые.
ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел.
Если 1 - простое число, то одно число 6.