logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
bulavskaaana
bulavskaaana
09.06.2021 15:26 •  Алгебра

Решите,. 10 . найдите наименьшее значение функции. arcsinа + arccosa+ arctga

Показать ответ
Ответ:
NikaName007
NikaName007
02.10.2020 16:57
 
 Если взять синус суммы 
     
 sin(arcsina+arccosa+arctga ) = \\\\
sin(arcsina)*cos(arccosa+arctga)+ \\
 sin(arccosa+arctga)*cos(arcsina) =\\\\
 a*(cos(arccosa)*cos(arctga)-sin(arccosa)*sin(arctga))+\\
 (sin(arccosa)*cos(arctga)+sin(arctga)*cos(arccosa))*\sqrt{1-a^2} = \\\\ 
 a*(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}*a-\sqrt{1-a^2}*\frac{a}{ \sqrt{a^2+1}})+\\
 (\sqrt{1-a^2} * \frac{1}{\sqrt{a^2+1}} + \frac{a}{ \sqrt{a^2+1}}*\sqrt{1-a^2})*\sqrt{1-a^2} = \frac{1}{ \sqrt{a^2+1}} \\\\
arcsina+arccosa+arctga =y\\\\
  
 
 
  
 siny= \frac{1}{\sqrt{a^2+1}}\\
 1)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}}) = arcctga\\
 a\ \textless \ 0\\
 2)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}) = \pi-arcctga\\
 a \geq 0\\\\

 
 
Наименьшее  значение y_{min}=arcctga=\frac{\pi}{4} \\
 a=1
  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
puzhalina77Frik
puzhalina77Frik
17.11.2020 03:53
(5-а)(5+а)×(25+а²) решить :)...
kristinakotkotk
kristinakotkotk
02.12.2022 05:23
Доказать sina(3p+a)=-sina НА ГРАФИКЕ...
Слива05
Слива05
29.07.2022 08:09
Sin(3x+3п/4) = корень из График тоже нужен...
ooficerova
ooficerova
06.05.2020 10:41
Сплав, состоящий из олова, меди и цинка, имеет массу50 г. Если от этого сплава отделить 30 г и сплавить их с 3 г меди, то во вновь получившемся сплаве масса меди...
mitioglodima81
mitioglodima81
20.12.2020 07:45
2. Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости называется:а) двугранным углом;б) линейным углом;в)...
РефератТермин0логия
(Х²-6Х-1)²+11Х²-66Х+39=0 НАРОД ОЧЕНЬ...
kurzaevaelenka
kurzaevaelenka
01.09.2021 00:11
Найдите точку максимума функции y= (x^2-3x-3)*e^3-x...
Полиналяпина
Полиналяпина
29.01.2021 13:16
Представьте выражение х² - 4х-5 в виде (x+m)² - n² и решите уравнение x² - 4x - 5 = 0​...
plenkinanatash
plenkinanatash
11.03.2023 12:36
с заданием по интервалам...
St1ler
St1ler
26.07.2022 01:54
Представь квадрат двучлена в виде многочлена: ответить! (3/4-1/8m6)2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота