В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
xaker228lol
xaker228lol
06.07.2021 15:21 •  Алгебра

Решите 4х^3 - 25x меньше 0

Показать ответ
Ответ:
KriStiNaTim03
KriStiNaTim03
11.10.2020 05:03

4x^{3} - 25x < 0

ОДЗ: x \in R

x(4x^{2} - 25) < 0

Найдем точки пересечения с осью абсцисс:

x(4x^{2} - 25) = 0

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\4x^{2} - 25 = 0\\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \\4x^{2} = 25\\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \\x^{2} = \dfrac{25}{4} \\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \\x = \pm \dfrac{5}{2} \\\end{array}\right

Нарисуем координатную прямую и отметим на ней точки пересечения с осью абсцисс, и найдем значение функции y = 4x^{3} - 25x на каждом участке ("+" — если функция находится над осью абсцисс, "-" — если функция находится под осью абсцисс), подставляя в функцию число из промежутка (см. вложение).

Так как у нас неравенство y < 0, то нас устроят промежутки со знаком "-", не включая точки пересечения с осью абсцисс.

ответ: x \in \left(-\infty ; -\dfrac{5}{2} \right) \cup \left(0; \ \dfrac{5}{2} \right)


Решите 4х^3 - 25x меньше 0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота