Решите алгебру
Под буквой Б

Приклад:

Розв'язати систему рівнянь:    {x−2y=3,5x+y=4.  

1) З першого рівняння системи виражаємо змінну  x  через змінну  y.  

Отримуємо:  x−2y=3,x=3+2y;  

2)  Підставимо отриманий вираз замість змінної  x  у друге рівняння системи:

5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;  

3)  Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо  y:  

5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.  

4)  Знайдемо відповідне значення змінної  x,  підставивши значення змінної  y,  у вираз знайдений на першому кроці:

  x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.  

5) Відповідь:  (1;−1)  .

Объяснение:

это решить линейные уравнения без черчежей

3

1

x

2

+x−

3

10

<0 ⇒ x

2

+3x−10<0 ,

D=9+40=49=7

2

, x

1

=−5 , x

2

=2

(x+5)(x−2)<0

znaki: +++(−5)−−−(2)+++

x∈(−5 ;2 )

2) x

2

+10x+25>0 , (x+5)

2

>0 → x+5



=0 , x



=−5

x∈(−∞;−5 )∪(−5 ;+∞)

3) 3x

2

−24x+48<0 , x

2

−8x+16<0 , (x−4)

2

<0 ,

x∈∅

\begin{gathered}4)\ \ x^2+\dfrac{2}{3}\, x+\dfrac{4}{3} > 0\ \ \ ,\ \ \ 3x^2+2x+4 > 0\ \ ,D/4=1-12=-11 < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing 5)\ \ -4x^2+5x-2 > 0\ \ \ ,\ \ \ 4x^2-5x+2 < 0\ \ ,\ \ D=25-32=-7 < 0\ ,x\in \varnothing\end{gathered}

4) x

2

+

3

2

x+

3

4

>0 , 3x

2

+2x+4>0 ,

D/4=1−12=−11<0 ⇒ x∈∅

5) −4x

2

+5x−2>0 , 4x

2

−5x+2<0 , D=25−32=−7<0 ,

x∈∅