Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение: y''+2y(y')^3 =0

Показать ответ

Ответ:

Тупая6666

03.10.2020 10:34

$y''+2y(y')^3=0\\\\y'=p(y)\; \to \; \; y''=p\cdot \frac{dp}{dy}\\\\p\cdot \frac{dp}{dy}=-2yp^3\\\\\frac{p\, dp}{p^3}=-2y\, dy\\\\\int \frac{dp}{p^2}=-2\int y\, dy\\\\-\frac{1}{p}=-y^2-C_1\\\\\frac{1}{y'}=y^2+C_1\\\\y'=\frac{1}{y^2+C_1}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y^2+C_1}\\\\\int (y^2+C_1)dy=\int dx\\\\\frac{y^3}{3}+C_1y=x+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2006464

15.05.2021 08:45

Реши уравнение: 6x+1−101−x2+1=5x−1. Выбери область определения данного дробного уравнения: D=R{0} D=R\{−1} D=R\{−1;1} D∈∅ D=R D=R\{1} Выбери корни (корень) данного...

Turtygin

21.06.2021 14:18

задание если сможете то и 6 отмечу лучшим...

Атлант21

20.02.2020 14:20

с примером по теореме Виета x¹= -5 -√3; x²= 5 + √3...

dashasmirnova85

26.06.2022 09:11

Знайдіть суму всіх натуральних чисел які кратні 4 і не перевищують 460....

nelyaaa01

21.04.2022 12:27

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=3(t-19)^2+1(м\с). Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t=19+1(c), до...

xayalaamirova

25.02.2022 05:54

очень нужно мне сегодня отправить ❤️❤️❤️...

inessa2012

12.06.2022 23:37

ответы есть, нужны решение...

Baterie

07.05.2020 11:23

Найдите значение выражения: (4 корень из 3)^2/60 Заранее...

gbhj76

14.04.2023 00:29

Розв язання обовязково розписувати...

gelya12121

10.06.2021 01:05

В арифметической прогрессии сумма четырех первых членов равна 64, сумма четырех последних членов равна 136. Найди количество членов прогрессии, если первый член равен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку