Радиус вписанной в треугольник окружности: r=(p-a)(p-a)(p-b)/p)^1/2 <--формула Герона, где S - площадь треугольника, а p=(2a+b)/2 - полупериметр треугольника. S=1/2* основание*высота найдем основание: a-равные стороны b-основание c-высота высота делит основание равнобедренного треугольника на половину, образуя прямой угол с ним.
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру r=S:p, где р - полупериметр Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле. Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. Высота известна, боковая сторона - тоже. Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты.. Найдем половину основания по т.Пифагора: 0,5а=√(225-144)=9 см Основание равно 2*9=18 см Площадь треугольника S=ah:2=18*12:2=108 см² полупериметр р=(18+30):2=24 r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу: r=0,5*bh:0,5(2a+b) или произведение высоты на основание, деленное на периметр. r=bh:Р r=18*12:(30+18)=4,5
где S - площадь треугольника, а p=(2a+b)/2 - полупериметр треугольника.
S=1/2* основание*высота
найдем основание:
a-равные стороны
b-основание
c-высота
высота делит основание равнобедренного треугольника на половину, образуя прямой угол с ним.
рассмотри прямоугольный треугольник:
по теореме Пифагора найдем b/2
12^2+(b/2)^2=15^2
b/2=9
b=18
p=(2a+b)/2
p=24
S=1/2*c*b
S=108
r=((p-a)(p-a)(p-b)/p)^1/2
r=((24-15)(24-15)(24-18)/24)^1/2 <--это означает корень из(24-15)(24-15)(24-18)/24
r=(81/4)^1/2 = 9/2=4.5
ответ:4.5
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5