Ну смотри все простые числа ( кроме двух но оно не входит в промежуток) нечетные, значит рядом с ним находятся четные числа. чтобы число делилось на 6 оно должно одновременно делится на 3 и на 2, вокруг нашего любого простого числа находятся четные числа значит она оба уже делятся на 2, у нас есть три числа n-1; n; n+1 (n наше простое число) каждое третье число делится на 3, n на три делится не может т.к это простое число. значит n в последовательности из 3 чисел на последнем месте быть не может. оно может быть на первом месте - тогда на 3 делится число n-1 или на втором месте -тогда на 3 делится число n+1 отсюда делаем вывод что либо число n-1 или n+1 будет делится на 6
B₃* B₇=28 ⁴/₉=²⁵⁶/₉
q-? S₇-?
B₃=B₁*q²
B₅=B₁*q⁴
B₇=B₁*q⁶
{B₁*q² * B₁*q⁴=⁶⁴/₉ {B₁² * q⁶=⁶⁴/₉
{B₁*q² * B₁*q⁶=²⁵⁶/₉ {B₁² * q⁸=²⁵⁶/₉
B₁²=⁶⁴/₉ : q⁶ =64
9q⁶
64 * q⁸ = 256
9q⁶ 9
64q² =256
9 9
64q²=256
q²=256
64
q²=4
q₁=2
q₂=-2
1) При q=2:
B₁²= 64 = 1
9*2⁶ 9
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
B₇=B₁*q⁶
a) При B₁=¹/₃ и q=2 B₇=¹/₃*2⁶=⁶⁴/₃
S₇=B₇q-B₁=⁶⁴/₃ * 2 - ¹/₃ =127 =42 ¹/₃
q-1 2-1 3
б) При B₁=-¹/₃ и q=2 B₇=-¹/₃*2⁶=-⁶⁴/₃
S₇=-⁶⁴/₃ * 2 +¹/₃ =-127 =-42 ¹/₃
2-1 3
2) При q=-2
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
a) При B₁=¹/₃ и q=-2:
B₇=¹/₃*(-2)⁶=⁶⁴/₃
S₇=⁶⁴/₃ * (-2) - ¹/₃ =-¹²⁸/₃ - ¹/₃ = -¹²⁹/₃ =129 =14 ³/₉ =14 ¹/₃
-2-1 -3 -3 9
б) При B₁=-¹/₃ и q=-2
B₇=-¹/₃*(-2)⁶=-⁶⁴/₃
S₇=-⁶⁴/₃ * (-2)+¹/₃ =¹²⁸/₃ + ¹/₃ =¹²⁹/₃ =-129 =-14 ¹/₃
-2-1 -3 -3 9
ответ: 1) при B₁=¹/₃ и q=2 S₇=42 ¹/₃;
2) при B₁=-¹/₃ и q=2 S₇=-42 ¹/₃;
3) при B₁=¹/₃ и q=-2 S₇=14 ¹/₃;
4) при B₁=-¹/₃ и q=-2 S₇=-14 ¹/₃