Решите графически систему уравнений

1 а) - 5x^2+21

Б) 3a^2-16

в)2t^2+4t+2-4y

2)

a)x(x-3)*(x+3)

б)5(a+b)^2

3)13y^2+10y

4)

а)(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)

б)(x+y)*(x-y-1)

5)x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=(x-2)^2+5>=5

При любых x

1)

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5)

x^2-7x-3x+21-6x^2+10x

5x^2+0+21

-5x^2+21

б)4а (а - 2) - (а - 4)^2

4a^2-8a-(a^2-8a+16)

4a^2-8a-a^2+8a-16

3a^2-16

в) 2 (т + 1)^2 - 4m.

2(t^2+2t+1)-4m

2t^2+4t+2-4y

2.

а) х^3 - 9х

x(x^2-9)

x(x-3)*(x+3)

б) -5а^2 - 10аb - 5b^2

-5(a^2+2ab+b^2)

-5(a+b)^2

3)

(у^2 - 2у)^2 - у^2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у^2 + 5).

y^4-4y^3+4y^2-y^2*(y^2-y)+4y^3+10y

y^4-4y^3+4y^2-y^4+9y^2+4y^3+10y

13y^2+10y

4)

а) 16х^4 - 81

(4x^2-9)(4x^2+9)

(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)

б) х^2 - х - у^2 - у.

(x-y)*(x+y) - (x+y)

(x+y)*(x-y-1)

5)x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=(x-2)^2+5>=5

При любых x

геометричної прогресії. Позначимо члени зростаючої прогресії через a-d, a, a+d. Тоді їх сума рівна 3a=21, звідки a=21/3=7. Отже середній член арифметичної прогресії відомий. Тепер знайдемо члени геометричної прогресії

Перший – a-d+2=7-d+2=9-d

другий a+3=7+3=10.

третій a+d+9=7+d+9=16+d.

За властивістю геометричної прогресії квадрат середнього її члена рівний добутку рівновіддалених, тобто

геометрична прогресія, формули

Підставимо члени геометричної прогресії у формулу

(9-d)(16+d)=10^2=100.

Розкриємо дужки та зведемо до квадратного рівняння відносно різниці арифметичної прогресії.

квадратне рівняння

Знаходимо дискримінант

дискримінант

та крок арифметичної прогресії

крок арифметичної прогресії

Більший член арифметичної прогресії рівний

a+d=7+4=11.

Ось такі складні завдання на прогресію Вам можуть зустрітися у навчанні

Объяснение: