Решите контрольную по алгебре

Графиком линейной функции является прямая.

х - независимая переменная, то есть может принимать любые значения.

у - зависимая переменная, то есть её значение зависит от значения х.

Чтобы построить график, возьмём две точки.

Если х = 0, у = 2

Если х = 1, у = 3

У нас есть координаты двух точек А (0;2), В (1;3). Теперь, построим график:

А) Если х = 3 то у = 3 + 2 = 5

ответ: у = 5

Б) Если у = 0, то х:

0 = х + 2

-х = 2

х = -2

ответ: х = -2

Если нужен график точек А (3;5) и В (-2;0), то он тоже прикреплен 2 картинкой.

1)Решение системы уравнений (6; 1);

2)Решение системы уравнений (4; -1).

Объяснение:

1)Решить систему уравнений методом подстановки:

х-у=5

4х-у=23

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=5+у

4(5+у)-у=23

20+4у-у=23

3у=23-20

3у=3

у=1

х=5+у

х=5+1

х=6

Решение системы уравнений (6; 1)

2)Решить систему уравнений методом сложения:

2х+3у=5

15х+6у=54

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое  уравнение умножить на -2:

-4х-6у= -10

15х+6у=54

Складываем уравнения:

-4х+15х-6у+6у= -10+54

11х=44

х=4

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2х+3у=5

3у=5-2х

3у=5-2*4

3у= -3

у= -1

Решение системы уравнений (4; -1)