Алгебра: Решите кто-нибудь подробно! завтра уже экзамен =))ответ: [tex]rac{5tgx-12}{13cosx-5} =0[/tex]

Решите кто-нибудь подробно! завтра уже экзамен =))ответ: $\frac{5tgx-12}{13cosx-5} =0$

Показать ответ

Ответ:

Revantrtr

06.01.2023 11:11

В решении.

Объяснение:

1. Дана система двух линейных уравнений.

Найдите значение переменной y .

y+15x=2

4y-15x=4 методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть одинаковые коэффициенты при х, с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

у+4у+15х-15х=2+4

5у=6

у=6/5

2. Дана система уравнений.

Вычисли значение переменной b.

5a+b=12

−b+a=0 методом сложения

5а+a+b-b=12

6a=12

a=2

Теперь подставляем значение a в любое из двух уравнений системы и вычисляем b:

5a+b=12

b=12-5a

b=12-5*2

b=12-10

b=2

3. Решить систему уравнений:

x+y=−9

x−y=19 методом сложения

х+х+у-у= -9+19

2х=10

х=5

x+y=−9

у= -9-х

у= -9-5

у= -14

Решение системы уравнений (5; -14)

4. Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.

2y−3x=−7

2y+x=2

Умножим первое уравнение на -1:

-2у+3х=7

2у+х=2

Складываем уравнения:

-2у+2у+3х+х=7+2

4х=9

х=9/4

х=2,25

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2y−3x=−7

2у= -7+3*2,25

2у= -0,25

у= -0,25/2

у= -0,125

Решение системы уравнений (2,25; -0,125)

5. Решить систему уравнений алгебраического сложения.

3y+z=0

−z+2y=1

Складываем уравнения:

3у+2у+z-z=0+1

5y=1

y=1/5

y=0,2

Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:

3y+z=0

z= -3y

z= -3*0,2

z= -0,6

Решение системы уравнений (0,2; -0,6)

6. Решить систему уравнений:

3y+4x=9

4x−2y=0 методом сложения

Умножим первое уравнение на -1:

-3у-4х= -9

4x−2y=0

Складываем уравнения:

-3у-2у-4х+4х= -9+0

-5у= -9

у= -9/-5

у=1,8

Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

3y+4x=9

4х=9-3у

4х=9-3*1,8

4х=9-5,4

4х=3,6

х=3,6/4

х=0,9

Решение системы уравнений (0,9; 1,8)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nalasinskaya

13.11.2021 13:45

$\left \{ {{x^{2} -3xy+2y^2=0} \atop {x^{2} +y^2=20}} \right.$

$\left \{ {{x^{2}+2y^2=3xy} \atop {x^{2} *(-1)+y^2*(-1)=20*(-1)}} \right.$

$\left \{ {{x^{2} +2y^2=3xy} \atop {-x^{2} -y^2=-20}} \right.$

Сложим:

${x^{2} +2y^2-x^{2} -y^2=3xy-20$

y^2=3xy-20

3xy=y^2+20

$x=\frac{y^2+20}{3y}$

Подставим $x=\frac{y^2+20}{3y}$ во второе уравнение $x^{2} +y^2=20$ и получим:

$(\frac{y^2+20}{3y})^2+y^2=20$

$\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2=20$

$\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2-20=0$

$\frac{y^4+40y^2+400+9y^4-180y^2}{9y^2}=0$

$\frac{10y^4-140y^2+400}{9y^2}=0$ <=> $\left \{ {{10y^4-140y^2+400=0} \atop {y\neq 0}} \right.$

Замена:

$y^{2} =t$ (t 0)

10t^2-140t+400=0 t^2-14t+40=0

D=196-4*1*40=36=6^2

$t_1=\frac{14-6}{2}=4$

$t_2=\frac{14+6}{2}=10$

Замена:

t_1=4 y^2=4 => $y=б\sqrt{4} =б2$

y_1=-2;

y_2=2.

t_2=10 y^2=10 => $y=б\sqrt{10}$

$y_3=-\sqrt{10} ;$

$y_4=\sqrt{10}$

Находим значения переменной , подставляя значения в $x=\frac{y^2+20}{3y}$ :

при:

y_1=-2 => $x_1=\frac{(-2)^2+20}{3*(-2)}=\frac{24}{-6}=-4$ x_1=-4

y_2=2 $x_2=\frac{2^2+20}{3*2}=\frac{24}{6}=4$ x_2=4

$y_3=-\sqrt{10}$ => $x_3=\frac{(-\sqrt{10} )^2+20}{3*(-\sqrt{10}) }=\frac{10+20}{-3\sqrt{10} }=-\frac{30\sqrt{10} }{3*10} =-\sqrt{10} }$ $x_3=-\sqrt{10}$