Знаменатель дроби не может равняться нулю, значит для любого числа из области определения данной функции должно выполняться условие:
x² + x - 6 ≠ 0
Решим соответствующее квадратное уравнение и узнаем, при каких значениях x, знаменатель дроби равен нулю:
x² + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3
x₂ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
Корни этого уравнения нам говорят о том, что эти числа не подходят к условие, так как при таких значениях x знаменатель принимает значение 0, а значит они не входят в область определения функции.
Область определения функции - все числа кроме - 3 и 2.
f(x) = ( x - 5 ) / ( x² + x - 6 )
Знаменатель дроби не может равняться нулю, значит для любого числа из области определения данной функции должно выполняться условие:
x² + x - 6 ≠ 0
Решим соответствующее квадратное уравнение и узнаем, при каких значениях x, знаменатель дроби равен нулю:
x² + x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3
x₂ = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
Корни этого уравнения нам говорят о том, что эти числа не подходят к условие, так как при таких значениях x знаменатель принимает значение 0, а значит они не входят в область определения функции.
Область определения функции - все числа кроме - 3 и 2.
Математически это записывается так:
x ∈ ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( - 3 ; 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ).
Відповідь:
1. Знайдемо швидкість зближення в годину автомобілів, якщо відомо з якою швидкістю в годину вони їдуть.
50 + 65 = 115 кілометрів.
2. Дізнаємося час через яке вони зустрінуться, якщо сказано, що відстань між ними було 575 кілометрів.
575/115 =5 години.
3. Обчислимо на якій відстані від міста А сталася їхня зустріч, якщо відомо, що з міста А виїхала машина швидкість якої 50 кілометрів на годину.
55 * 5= 275 кілометрів.
Відповідь: На відстані 275 кілометрів від міста А автомобілі зустрілися один з одним.