Решите неравенства используя замену переменных: cos2x+3cosx ≤1

За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км Следовательно, ее скорость против течения равна140:7=20 км/чТак как скорость против течения равна  собственной скорости минус скорость течения реки, то собственная скорость лодки равна20+5-25 км/ча по течению скорость лодки 25+5=30 км/ч
Пусть против течения лодка плыла х часов,тогда она преодолела расстояние 
20·х км 
По течению лодка плыла (12-х) часов и проплыла 
30·(12-х) км
Так как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же, составим уравнение:
30·(12-х)=20х
360=50х
х=7,2 часа,что соответствует условию ( против течения лодка  плыла больше 7 часов)
Против течения лодка плыла 
20·7,2 =144 км
По течению30·(12-7,2)=30·4,8=144 кмответ:Расстояние, пройденное лодкой  в одну сторону,  равно 144 км

1
5ч15мин=5,25час
х км/ч - скорость велосипедиста
(х+70)км/ч - скорость автом.
t=S:V
Расстояние одинаковое для каждого - 60км
60/х - 60/(х+70)=5,25
Общий знаменатель х(х+70)
60х+4200-60х-5,25х2-367,5х=0
х2+70х-4200=0
D=4900+3200=8100
х=(-70+90)/2
х=10(км/ч) - скорость велосипедиста

2
х км/ч - скорость из А в В
(х+3)км/ч - скорость из В в А
208/х=208/(х+3) + 3, общий знаменатель х(х+3)
208х+624=208+3х2+ 9х
3х2 +9х-624=0
х2+3х-208=0
D=9+832=841
х=(-9+29)/2
х=10(км/ч) - скорость из А в В
10+3=13(км/ч) - скорость из в в А

3
х км/ч - скорость из А в В
(х+8)км/ч - скорость из В в А
128/х=128/(х+8)  + 8
128х+1024=128х+8х2+6х
8х2+64х-1024=0
х2+8х-128=0
В=64+512=576
х=(-8+24)/2
х=8(км/ч) - скорость из А в В