В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
I3eTePo4eK265
I3eTePo4eK265
22.07.2022 15:08 •  Алгебра

Решите неравенство а)х^2-3х-40> 0 б)(х-2)(х+12)(х+16)< 0

Показать ответ
Ответ:
Сергей12318
Сергей12318
02.10.2020 17:57
А) х^2-3x-40=0
D=169
x1=(3+13)/2=8  x2=(3-13)/2=-5
(x-8)(x+5)>0
оба множителя положительны
x-8>0  x>8
x+5>0  x>-5  пересечение х>8
оба множителя отрицательны
х-8<0  x<8
x+5<0  x<-5  пересечение х<-5
Объединяем решения:
х<-5; х>8

б) это неравенство проще решить методом интервалов
на числовой прямой отметим три точки:  -16  -12  2 при которых
каждый множитель обращается в 0.
левее точки -16 неравенство имеет знак минус, например подставим -20
(-20-2)(-20+12)(-20+16)=-22*(-8)*(-4)=знак минус
между точками -16 и -12 неравенство имеет знак плюс, можно подставить, например, -15
между точками -12 и 2 неравенство имеет знак минус
правее точки 2 неравенство имеет знак плюс
Неравенство меньше 0, значит нам нужны интервалы со знаком минус
это: х <-16  (-12;2) 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота