Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство f'(x)≤0: производную нахожу, но дальше решение даётся без уверенности в правильности. подзабыл тему.

Показать ответ

Ответ:

sksjdjdjxk

04.10.2020 00:04

$1)\quad f(x)= \frac{1}{x} -2x-1\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1}{x^2}-2\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \quad -\frac{1}{x^2}-2 \leq 0\\\\\frac{1}{x^2}+2 \geq 0\\\\\frac{1+2x^2}{x^2} \geq 0\; ,\; x\ne 0\\\\Tak\; kak\; \; (1+2x^2) \geq 1\; \; i\; \; x^2\ \textgreater \ 0,\; \; to\; \; \frac{1+2x^2}{x^2 } \geq 0\; \; pri\; \\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$

$2)\quad f(x)=\frac{1}{x^2}+54x+3\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1\cdot 2x}{x^4}+54=-\frac{2}{x^3}+54\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \; \; \; - \frac{2}{x^3} +54 \leq 0\\\\\frac{54x^3-2}{x^3} \leq 0 \; ,\; \; \frac{(\sqrt[3]{54}x-\sqrt[3]2)(\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8)}{x^3} \leq 0\; ,\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]2\\\\\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8\ \textgreater \ 0\; ,\; t.k.\; \; D\ \textless \ 0\; \; \; \Rightarrow \\\\ \frac{3\sqrt[3]2x-\sqrt[3]2}{x^3} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{\sqrt[3]2(3x-1)}{x^3 }\leq 0$

$Znaki\; drobi:\; \; \; +++(0)---[\, \frac{1}{3}\, ]+++\\\\x\in (0,\frac{1}{3}\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yuliyasss

10.02.2023 23:26

Найдите значение выражения 0,9/ 1+1/14...

Памагиш

09.03.2023 17:14

Из лекарственых трав-шалфея ромашки и валерианы -составили сбор,взяли их в отношения 2: 5: 3.какой процент этого сбора состовляет каждая из трав...

vika2063

09.03.2023 17:14

Летом 1 кг огурцов стоил 30 рублей ,а зимой огурцы подорожали на 250% . сколько рублей стоит 2 кг огурцов зимой?...

nikitaoksin201

27.04.2020 17:00

Разложите на множители многочлен: а)ax+ay-az+nx+ny-nz в)2ax+cx-6ax²-3x²+2ac б)a+в-2-ax-вx+2x г)x²+2x-ca-2c-cx+ax...

jjrey252

27.04.2020 17:00

Выражение 18a^2b^3/7xy*14x^2y/27a^3b^2...

hoivamvrot

09.03.2023 17:14

Вдвух библиотеках было одинаковое количество книг. через год в первой библиотеке число книг увеличелось на 50%, а во второй - в 2 раза. в какой библиотеке книг стало...

nastyarudckina

09.03.2023 17:14

(735+728)2-4*735*728 найдите значение выражения (в скобочках там квадрат)...

kg9191

08.01.2022 07:12

Вычислите наиболие рациональным разложите на множители а)3х^3+81 б)m^2-n^2-m+n в) y^2+x^2+2yx+2x+2y 3) вырожение (3х-8)^2+(4х-8)×4х+8+100х и решить при х=-2 высокий...

dfgery

24.04.2022 00:21

функция задана формулой f(x) =x в 20 степени. сравните 1) f(2, 4) и f(3, 6) 2) f(-2, 5) и f(-3, 1) 3) f(-4, 7) и f(4, 7) 4) f(0, 8) и f(0, 8) и f(-0, 6) ...

lerosabi

15.02.2020 12:45

МНОГО Известно, что числа х1 и х2, где х1 х2, являются нулями функции у=ах^2+bx+c. Доказать, что если число х0 заключено между х1 и х2 т.е. х1 х0 х2, то выполняется...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку