Решите неравенство f'(x) <g'(x), если: а) f(x) =-x²+x, g(x) =x-10
в) f(x) =1/x, g(x) =-x
б) f(x) =x³-x², g(x) =3x-x²

Показать ответ

Ответ:

Аиляра

18.09.2022 06:02

Р = a + b + c - периметр треугольника

a : b = 3 : 4 - отношение катетов

с = 50 см - гипотенуза

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 3х см - один катет, 4х см - второй катет. Уравнение:

(3х)² + (4х)² = 50²

9х² + 16х² = 2500

25х² = 2500

х² = 2500 : 25

х² = 100

х = √100

х = ±10 (отрицательное значение не рассматриваем)

3х = 3 · 10 = 30 (см) - катет а

4х = 4 · 10 = 40 (см) - катет b

Р = 30 + 40 + 50 = 120 см - периметр этого прямоугольника

ответ: 120 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Anastasia1tsv

25.03.2022 08:42

Объяснение:

Вероятнее всего, требуется доказать следующее тождество /

Найімовірніше, потрібно довести наступне тотожність:

$\frac{ \sin(a+b)- \sin{b} \cos{a}}{ \sin(a-b)+ \sin{b} \cos{a}}=1 \\$

Решение / Рішення

Рассмотрим и преобразуем левую часть /

Розглянемо і перетворимо ліву частину:

$\frac{ \sin(a+b)- \sin{b} \cos{a}}{ \sin(a-b)+ \sin{b} \cos{a}}= \\ \small = \frac{( \sin{a} \cos{b} + \sin{b} \cos{a})- \sin{b} \cos{a}}{ ( \sin{a} \cos{b} - \sin{b} \cos{a})+ \sin{b} \cos{a}}= \\ \small = \frac{ \sin{a} \cos{b} + \cancel{\sin{b} \cos{a}}- \cancel{\sin{b} \cos{a}}}{ \sin{a} \cos{b} -\cancel{\sin{b} \cos{a}} +\cancel{\sin{b} \cos{a}}}= \\ = \frac{ \cancel{\sin{a}}\cdot \cancel{ \cos{b}}}{ \cancel{\sin{a}} \: \cdot\cancel{ \cos{b}}} = 1$

При преобразовании левой части мы получили 1, т.е. то же, что содержится в правой части. Следовательно, тождество верно. Что и требовалось доказать.

При перетворенні лівої частини ми отримали 1, тобто те ж, що міститься в правій частині.

Отже, тотожність вірно.

Що і потрібно довести

При решении использовалась формула синуса суммы и синуса разности двух углов:

$\sin(\alpha+{\beta})= \sin{\alpha} \cos{\beta} + \sin{\beta} \cos{\alpha}\\ \sin(\alpha-{\beta})= \sin{\alpha} \cos{\beta} - \sin{\beta} \cos{\alpha}\\$