используя формулу квадрата суммы или квадрата разности двух выражений,вычислите 1)101 в квадрате=(100+1) в квадрате,2)31 в квадрате,3) 51 в квадрате,4)39 в квадрате,5)103 в квадрате,6)99 в квадрате,7)999 в квадрате,8)1001 в квадрате,9)105 в квадрате,10)52 в квадрате.
Поскольку для любых действительных чисел справедливы выражения: (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2+2ab+b^2 (формула квадрата суммы) и (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2-2ab+b^2 (формула квадрата разности), то решение для данных примеров:
1) (-1)^2-4*(-1)-5=0 - является 2) x=-4,5/0,5=-9 3) 3x=1, x=1/3 4) 3x-x=7-11, 2x=-4,x=-2 5) x/2+x/3=(3x+2x)/6=5x/6=10, 5x=60,x=12 6) Пусть сестре х лет, тогда брату - 2х лет. По условию, х+2х=3х=24, откуда х=8 лет сестре и 16 лет - брату.
1) 5^2-2*5-5=10 - не является 2) -х/6=2, х/6=-2, х=-12 3) 2х=-5, х=-5/2=-2,5 4) 2х-5х=3-6, -3х=-3, х=1 5) х-3-3х+4=-2х+1=15, -2х=14,х=-7 6) Пусть х - масса фруктовой смеси, тогда масса изюма равна 0,15х Если масса изюма будет равна 90г,то масса смеси=90/0,15=600г 7) 2*(7-2х)/3=1/2, 4*(7-2х)=3, 28-8х=3, 8х=25, х=25/8 8) Пусть х молока в ведре, тогда в баке - 2х. По условию, 2х-2=х+2+5, 2х-2=х+7, х=9 литров молока в ведре и 18 литров - в баке
используя формулу квадрата суммы или квадрата разности двух выражений,вычислите 1)101 в квадрате=(100+1) в квадрате,2)31 в квадрате,3) 51 в квадрате,4)39 в квадрате,5)103 в квадрате,6)99 в квадрате,7)999 в квадрате,8)1001 в квадрате,9)105 в квадрате,10)52 в квадрате.
Поскольку для любых действительных чисел справедливы выражения: (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2+2ab+b^2 (формула квадрата суммы) и (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2-2ab+b^2 (формула квадрата разности), то решение для данных примеров:
1) 101^2 = (100+1)^2 = 100^2+2×100×1+1^2 = 10000+200+1 = 10201,
2) 31^2 = (30+1)^2 = 30^2+2×30×1+1^2 = 900+60+1 = 961,
3) 51^2 = (50+1)^2 = 50^2+2×50×1+1^2 = 2500+100+1 = 2601,
4) 39^2 = (40-1)^2 = 40^2-2×40×1+1^2 = 1600-80+1 = 1521,
5) 103^2 = (100+3)^2 = 100^2+2×100×3+3^2 = 10000+600+9 = 10609,
6) 99^2 = (100-1)^2 = 100^2-2×100×1+1^2 = 10000-200+1 = 9801,
7) 999^2 = (1000-1)^2 = 1000^2-2×1000×1+1^2 = 1000000-2000+1 = 998001,
8) 1001^2 = (1000+1)^2 = 1000^2+2×1000×1+1^2 = 1000000+2000+1 = 1002001,
9) 105^2 = (100+5)^2 = 100^2+2×100×5+5^2 = 10000+1000+25 = 11025,
10) 52^2 = (50+2)^2 = 50^2+2×50×2+2^2 = 2500+200+4 = 2704.
2) x=-4,5/0,5=-9
3) 3x=1, x=1/3
4) 3x-x=7-11, 2x=-4,x=-2
5) x/2+x/3=(3x+2x)/6=5x/6=10, 5x=60,x=12
6) Пусть сестре х лет, тогда брату - 2х лет. По условию, х+2х=3х=24, откуда х=8 лет сестре и 16 лет - брату.
1) 5^2-2*5-5=10 - не является
2) -х/6=2, х/6=-2, х=-12
3) 2х=-5, х=-5/2=-2,5
4) 2х-5х=3-6, -3х=-3, х=1
5) х-3-3х+4=-2х+1=15, -2х=14,х=-7
6) Пусть х - масса фруктовой смеси, тогда масса изюма равна 0,15х Если масса изюма будет равна 90г,то масса смеси=90/0,15=600г
7) 2*(7-2х)/3=1/2, 4*(7-2х)=3, 28-8х=3, 8х=25, х=25/8
8) Пусть х молока в ведре, тогда в баке - 2х. По условию, 2х-2=х+2+5,
2х-2=х+7, х=9 литров молока в ведре и 18 литров - в баке